如果被打导致轻伤而对方不赔钱，这确实是一个棘手的问题，但您有多种法律途径可以维护自己的权益。以下是一些详细且深入的解答和建议：
一、明确法律责任与赔偿范围
法律责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，即使未构成犯罪，也将面临行政处罚，如拘留和罚款。
- 同时，打人者因故意伤害他人身体，造成对方轻伤并产生医疗费用、误工费等经济损失的，负有民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿项目包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费以及精神损害抚慰金等实际损失。
- 即使伤情为轻伤，您仍有权主张合理赔偿。
二、尝试协商与调解
主动沟通协商：
- 建议首先尝试与对方进行沟通，明确赔偿金额与支付方式。
- 可以提出分期支付等灵活方案，以降低对方履行的难度，增加达成和解的可能性。
申请治安调解：
- 依据《治安管理处罚法》第九条，您可以向公安机关申请对因民间纠纷引起的打架斗殴案件进行调解。
- 调解需在公安机关主持下进行，且通常不得超过一次。如果调解成功，双方将签订调解协议，对方需按协议履行赔偿义务。
三、依法维权途径
行政投诉与处罚：
- 向案发地派出所报案后，如果打人者拒绝赔偿，您可以要求公安机关依据《治安管理处罚法》对其作出拘留、罚款等行政处罚决定。
- 同时，申请伤情鉴定作为后续索赔的依据。
民事诉讼程序：
- 证据准备：收集医疗记录、费用单据、报警回执、证人证言等材料，以证明您的损失和对方的过错。
- 起诉方式：向侵权行为地或被告住所地的法院提交诉状，要求对方承担民事赔偿责任。
- 执行保障：如果胜诉后对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，法院有权采取查封、冻结、划拨银行存款或拍卖财产等措施来强制履行。
刑事自诉（极少数情况）：
- 如果打人行为情节恶劣，对社会秩序造成较大影响，且符合刑事自诉的条件和程序，您可以向法院提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任，并附带民事赔偿。
四、特殊情形应对策略
对方转移财产风险：
- 如果发现对方有隐匿资产迹象，您可以立即向法院申请财产保全措施，以防止对方转移财产导致无法执行。
执行困难解决方案：
- 如果判决生效后无法执行，您可以通过法院查询被执行人的银行账户、房产等信息。
- 必要时，可以采取列入失信名单、限制高消费等措施来迫使对方履行赔偿义务。
总结与建议
被打导致轻伤而对方不赔钱，您不仅可能面临经济损失，还可能承受身体和心理上的痛苦。因此，我建议您首先尝试通过协商或调解来解决纠纷，以达成赔偿协议并避免不必要的法律风险和损失。如果协商不成，您应及时通过法律途径维护自己的合法权益，包括行政投诉、民事诉讼以及极少数情况下的刑事自诉。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。