结论：小区物业义务服务时小孩摔伤的责任归属，需根据具体情况判断，可能涉及物业、监护人或第三方的责任。以下从不同角度进行分析：
一、物业的责任
物业存在过错时：
- 如果物业在义务服务过程中，因管理不善、设施维护不当或未尽到安全保障义务，导致小孩摔伤，那么物业应当承担相应的赔偿责任。例如，物业未及时清理地面湿滑，导致小孩滑倒摔伤，物业需负责。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
物业无过错时：
- 如果物业在义务服务过程中已经尽到了合理的安全保障义务，且小孩摔伤是由于自身原因或第三方原因造成的，那么物业通常不承担赔偿责任。例如，小孩自行攀爬设施导致摔伤，且物业已设置警示标志，此时物业无责。
二、监护人的责任
监护人未尽到监护职责时：
- 如果小孩摔伤是由于监护人未尽到监护职责，如未看护好小孩、未教育小孩注意安全等，那么监护人应当承担相应的责任。例如，监护人让小孩独自在小区内玩耍，未注意小孩的安全，导致小孩摔伤，监护人需负责。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。虽然此条直接规定的是小孩造成他人损害的情况，但监护人对于小孩自身的安全同样负有监护职责，未尽到职责导致小孩受伤的，也应承担相应责任。
监护人已尽到监护职责时：
- 如果监护人已经尽到了合理的监护职责，且小孩摔伤是由于物业或第三方原因造成的，那么监护人通常不承担赔偿责任。但监护人仍需积极协助处理相关事宜，如提供必要的证据、协助小孩治疗等。
三、第三方的责任
- 如果小孩摔伤是由于第三方原因造成的，如其他小孩的故意或过失行为、外来人员的侵害等，那么第三方应当承担相应的赔偿责任。此时，物业和监护人如果已尽到各自职责，则不承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
建议与行动
- 收集证据：在小孩摔伤后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和原因。
- 协商处理：在明确责任归属后，可以与物业、监护人或第三方进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 法律途径：如果协商无果，可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
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