结论：在受贿罪判5年、贪污罪判3年，且存在积极退赃、认罪认罚情节的情况下，数罪并罚最少可能执行的刑期，理论上可以接近但不会低于3年，具体刑期需由法院综合考量后确定。
分析说明：
数罪并罚的基本原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十九条的规定，判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。
- 在本案例中，受贿罪判5年，贪污罪判3年，总和刑期为8年，因此数罪并罚的刑期应在3年（数刑中最高刑期）至8年之间酌情决定。
积极退赃与认罪认罚的情节考量：
- 积极退赃和认罪认罚是法定的从轻或减轻处罚情节。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，犯罪分子在案发后能够积极退赃，减少损害结果的，可以酌情从轻处罚；认罪认罚的，也可以依法从宽处理。
- 在本案例中，由于存在积极退赃和认罪认罚的情节，法院在决定执行的刑期时，会考虑这些情节，并可能在此基础上对刑期进行一定程度的减轻。
最少可能执行的刑期：
- 虽然数罪并罚的刑期理论上可以在3年至8年之间酌情决定，但由于存在积极退赃和认罪认罚的情节，法院可能会倾向于选择较低的刑期。
- 然而，最少可能执行的刑期并不会低于数刑中的最高刑期（即3年），因为这是数罪并罚的基本原则所决定的。同时，由于存在两个独立的犯罪行为，法院也不会简单地将两个刑期相加后取较低值作为执行刑期。
- 具体计算公式（非固定，仅为说明逻辑）：实际执行刑期 = 基础刑期（数刑中最高刑期3年） + 考量情节后的增减刑期（可能为负值，表示减轻）。由于增减刑期的具体数值需由法院根据案件具体情况综合考量，因此无法给出确切的计算公式和结果。但可以明确的是，实际执行刑期会大于或等于3年，且小于或等于8年。
法院的综合考量：
- 法院在决定执行的刑期时，除了考虑数罪并罚的基本原则和积极退赃、认罪认罚的情节外，还会综合考虑犯罪分子的犯罪性质、情节、社会危害程度以及悔罪表现等因素。
- 因此，即使存在积极退赃和认罪认罚的情节，法院也可能根据案件的具体情况决定不给予过大的刑期减轻。
建议与提醒：
- 由于每个案件的具体情况都不同，因此无法直接给出一个确定的执行刑期。如果您或您身边的人面临类似的情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件的可能走向和应对策略。
- 在刑事案件中，积极退赃和认罪认罚是非常重要的情节，它们可能对最终的判决结果产生显著影响。因此，如果可能的话，应尽早采取这些措施以争取更好的判决结果。
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