车贷逾期被起诉立案后，仍然存在与贷款机构协商分期还款的可能性，但具体能否实现需视情况而定。以下是从不同角度为你详细分析的情况及建议：
一、协商分期还款的可能性
表达还款意愿：
- 收到起诉材料后，应立即联系贷款机构或其律师，诚恳地表明自己的还款意愿，并解释逾期的原因（如突发疾病、失业等不可抗力因素）。这是协商分期还款的第一步，也是展现你积极解决问题态度的关键。
提出协商方案：
- 若逾期金额较大，可向贷款机构提出分期还款的申请。在申请时，需根据自身实际情况制定一个切实可行的还款计划，明确每期还款金额和还款时间。
- 贷款机构在评估你的还款能力和信用状况后，可能会同意你的分期还款申请。但需注意，分期还款方案需经双方协商一致，并签订书面协议以明确双方的权利和义务。
二、协商分期还款的注意事项
核实合同条款：
- 在协商分期还款前，务必仔细查阅与贷款机构签订的贷款合同，确认逾期的金额、时间以及合同中关于逾期的具体条款（如罚息、违约金等）。这有助于你更准确地了解自己的债务状况，并为协商分期还款提供有力依据。
签订书面协议：
- 一旦双方达成一致意见，务必签订书面的和解协议或还款计划。书面协议具有法律效力，能够保障你的合法权益，避免后续纠纷。
履行还款义务：
- 按照协商达成的分期还款计划，按时履行还款义务。如因特殊情况无法按时还款，需提前与贷款机构沟通并说明原因，寻求延期还款或其他解决方案。
三、若协商分期还款未果的处理方式
积极应诉：
- 若贷款机构不同意你的分期还款申请，你需积极准备应诉材料，了解诉讼信息，并按时参加庭审。在庭审过程中，如实陈述案件事实，提供相关证据，积极为自己辩护。
遵循判决结果：
- 如法院作出判决，应按照判决内容及时履行还款义务。如对判决结果不服，可在规定期限内提起上诉。但需注意，上诉并不意味着可以停止执行原判决，因此需谨慎考虑上诉的利弊。
避免强制执行：
- 若不履行生效判决，贷款机构可能向法院申请强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结财产等强制措施，并将你列入失信被执行人名单，限制高消费。因此，务必按判决来履行还款义务，以避免不良后果。
四、建议与提醒
- 保持良好信用记录：无论最终结果如何，都应努力保持良好的信用记录。虽然此次车贷逾期可能对信用造成一定影响，但只要积极面对并努力解决问题，信用会逐渐恢复。
- 寻求专业帮助：在处理车贷逾期被起诉立案的问题时，如感到困惑或无助，可向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，车贷逾期被起诉立案后仍然存在与贷款机构协商分期还款的可能性。但需注意，协商分期还款需经双方协商一致并签订书面协议，同时需按时履行还款义务。若协商未果，则需积极应诉并遵循判决结果，以避免不良后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。