当行政机关对行政复议结果不服时，确实存在两种主要的法律救济途径，下面我将为您详细阐述这两种途径及其具体操作流程：

一、提起行政诉讼

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，如果行政机关（或公民、法人、其他组织）认为复议机关作出的复议决定侵犯了其合法权益，可以在收到复议决定书之日起十五日内（部分情况下可能为六十日内，具体需根据法律规定）向人民法院提起诉讼。

2. 具体流程：

   • 确定管辖法院：通常是最初作出行政行为的行政机关所在地法院；若复议机关改变了原行政行为，则也可以由复议机关所在地法院管辖。
   • 准备起诉材料：包括起诉状和相关证据材料。起诉状应明确原告、被告信息，诉讼请求，事实与理由等。证据材料应能充分支持自己的主张，如复议决定书、原行政行为的相关证据等。
   • 提交起诉材料：向法院提交准备好的起诉材料。法院会对材料进行审查，符合起诉条件的将予以立案受理，并通知双方当事人参加诉讼。

3. 意义： 行政诉讼是较为常见的救济方式，它允许通过司法程序对行政行为的合法性进行全面审查，从而保障当事人的合法权益。

二、向国务院申请裁决（针对特定情况）

1. 适用范围： 这一途径主要适用于对省、自治区、直辖市人民政府或国务院部门的具体行政行为不服，且经过行政复议后仍然不服的情况。特别是当法律规定该复议决定为最终裁决，不得再向法院提起诉讼时，当事人可以向国务院申请裁决。

2. 具体流程：

   • 向国务院提交裁决申请，申请中应明确陈述不服复议决定的事实、理由和依据。
   • 国务院将根据相关法律法规和政策对申请进行审查，并作出相应处理。

3. 特点： 国务院的裁决为终局裁决，意味着一旦作出，便不能再提起行政诉讼。这种方式通常适用于特定层级行政机关作出的行政行为引发的复议案件，体现了对高层级行政机关行政行为的特殊监督机制。

选择建议：

在选择上述两种方式时，行政机关（或当事人）应充分考虑以下几点：

• 自身情况和案件性质：评估案件的复杂程度、涉及的法律关系以及自身的诉讼能力。
• 相关法律法规的具体规定：了解不同救济途径的法律依据、适用条件和程序要求，确保选择合法合规的救济方式。
• 专业法律建议：如有需要，可咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保选择最适合自己的救济途径。

综上所述，当行政机关对行政复议结果不服时，可以根据自身情况和案件性质选择提起行政诉讼或向国务院申请裁决（针对特定情况）来维护自己的合法权益。