行政复议过程中涉及的司法鉴定费用通常不免费，是否需要由申请人承担需根据具体情况判断。以下分情况详细说明：

1. 行政复议本身不直接涉及司法鉴定费用
   行政复议是行政相对人对行政机关的具体行政行为不服，向复议机关申请重新审查的法定程序。复议机关主要对原行政行为的合法性、适当性进行书面审查，一般不会主动启动司法鉴定程序。若复议过程中未涉及鉴定，则不存在费用问题。

2. 若复议机关认为需要司法鉴定，费用承担分两种情形

   • 情形一：复议机关委托鉴定，费用由行政机关承担
     根据《行政复议法实施条例》第三十七条，若复议机关认为原行政行为依据的证据不足（如伤情鉴定、财产评估等），可自行委托第三方机构进行鉴定。此时鉴定费用属于复议程序中的必要支出，由行政机关（被申请人）承担，申请人无需支付。
     
   • 情形二：申请人自行申请鉴定，费用原则上自行承担
     若申请人对原行政行为依据的鉴定结论有异议，可自行委托鉴定机构出具新证据，但需提前向复议机关提交申请并说明理由。根据“谁主张、谁举证”原则，此类鉴定费用通常由申请人自行承担。不过，若新鉴定结论直接推翻原证据且被复议机关采纳，部分地区可能允许申请人申请行政补偿，但需符合地方性法规的具体规定。

3. 特殊情形：鉴定费用可申请减免或援助
   若申请人经济困难（如符合低保、残疾等条件），可向复议机关提交书面申请，说明经济状况及鉴定必要性。复议机关可根据《法律援助条例》或地方性法规，协调鉴定机构减免费用，或通过政府购买服务方式承担费用。但此类情形需严格审核，且并非所有地区均提供此类支持。

建议：若您面临行政复议中涉及司法鉴定的问题，可先向复议机关（如区政府法制办、上级行政机关）确认是否需要鉴定及费用承担方式。若需自行委托鉴定，务必保留好发票、鉴定报告等证据，以便后续主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。