在对方起诉又撤诉并要求和解的情况下，你可以要求对方提供以下材料，以确保和解的合法性和有效性：

1. 撤诉证明文件：

   • 要求对方提供法院出具的撤诉裁定书或相关证明文件。这是确认对方确实已经撤诉的直接证据，也是后续和解的基础。

2. 和解协议草案：

   • 对方应提供一份详细的和解协议草案，其中应明确双方的和解意愿、赔偿金额、支付方式、支付期限、违约责任等关键条款。和解协议是双方达成和解的书面依据，必须详细且明确。

3. 身份证明及授权文件（如适用）：

   • 如果对方是法人或其他组织，应要求其提供有效的营业执照、法定代表人身份证明或授权委托书等文件，以确认其身份和代理权限。
   • 如果对方是个人，则应要求其提供有效的身份证件复印件，以确认其身份。

4. 赔偿支付凭证（如已部分支付）：

   • 如果对方在起诉前或撤诉后已经部分支付了赔偿款项，应要求其提供支付凭证，如银行转账记录、收据等，以确认已支付的金额和时间。

5. 其他相关证据材料：

   • 根据具体情况，你可能还需要要求对方提供其他与案件相关的证据材料，如事故现场照片、医疗记录、损失清单等，以进一步确认赔偿的合理性和必要性。

在接收这些材料时，你应注意以下几点：

• 核实材料的真实性和有效性：对对方提供的所有材料进行仔细核实，确保其真实、合法且有效。
• 保留复印件或扫描件：在接收原件的同时，建议保留复印件或扫描件以备不时之需。
• 咨询专业意见：在签署和解协议前，建议咨询专业律师的意见，以确保和解协议的合法性和有效性，并保护你的合法权益。