关于政府如何出行政裁决以及后续的执行流程，这是一个涉及行政法律程序的重要问题。以下我将为您详细解答：
首先，需要明确的是，政府行政裁决的“出”或作出，主要是基于相关法律法规的授权，由具有相应权限的行政机关对特定的行政争议或纠纷进行审查，并作出具有法律效力的裁决决定。这一过程通常包括受理申请、调查取证、审查证据、听取当事人意见、作出裁决决定等步骤。
接下来，关于行政裁决的执行，这是确保裁决决定得以有效落实的关键环节。执行方式主要依据《中华人民共和国行政强制法》等相关法律法规进行，具体流程如下：
一、执行主体与权限
执行主体：
- 行政机关：作出行政裁决的行政机关通常负责执行自己的裁决决定。
- 人民法院：在特定情况下，如当事人不履行行政机关的裁决决定，且该决定具有可执行内容（如罚款、没收违法所得等），行政机关可以申请人民法院强制执行。
执行权限：
- 行政机关在执行过程中，需严格遵循法定程序，确保执行行为的合法性和合理性。
- 人民法院在执行时，将依法审查行政裁决决定的合法性，并采取相应的强制措施。
二、执行程序
催告履行：
- 行政机关在作出强制执行决定前，应事先催告当事人履行义务。催告应以书面形式作出，并明确载明履行义务的期限、方式以及当事人依法享有的陈述权和申辩权。
听取意见：
- 当事人收到催告书后有权进行陈述和申辩。行政机关应充分听取当事人的意见，并对当事人提出的事实、理由和证据进行记录、复核。
作出强制执行决定：
- 经催告，当事人逾期仍不履行行政决定且无正当理由的，行政机关可以作出强制执行决定。该决定应以书面形式作出，并载明相关事项。
实施强制执行：
- 行政机关在实施强制执行时，可以采取多种措施，如加处罚款或滞纳金、划拨存款汇款、拍卖或依法处理查封扣押的场所设施财物等。
- 若需要采取其他强制执行方式（如代履行），行政机关也应依法进行。
申请人民法院强制执行：
- 在某些情况下，如法律未赋予行政机关强制执行权，或行政机关认为自身执行存在困难时，可以申请人民法院强制执行。申请时应提交相关材料，并由人民法院依法审查和执行。
三、执行保障与监督
执行保障：
- 行政机关应确保执行所需的资源得到充足保障，包括人力、物力和财力等。
- 同时，应建立健全执行监督机制，对执行过程进行全程跟踪和监督。
执行监督：
- 上级行政机关应对下级行政机关的执行情况进行监督检查，确保执行行为符合法律法规的规定。
- 当事人对执行行为不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
综上所述，政府行政裁决的作出和执行是一个严格遵循法律法规的复杂过程。如果您对行政裁决的具体流程或执行方式有任何疑问，欢迎随时咨询，我将为您提供更详细、更专业的解答。