精神残疾且无儿女的情况下，国家并不会直接收养该精神残疾人，但会为其提供相应的社会福利和救助措施。以下从多个角度进行详细分析：

一、国家收养制度的适用对象

国家收养制度主要是针对被遗弃、孤儿或无法找到亲生父母的未成年人而设立的，旨在为他们提供一个稳定的家庭环境和成长条件。对于成年人，特别是精神残疾人，国家并不直接提供收养服务。这是因为收养制度的核心在于为未成年人提供一个替代性的家庭环境，而成年人，无论其身体或精神状况如何，都不再属于收养的适用范围。

二、精神残疾人的社会福利和救助

对于精神残疾人，国家和社会会提供一系列的社会福利和救助措施，以确保他们的基本生活需求和医疗需求得到满足。这些措施可能包括：

1. 残疾人补贴：根据残疾等级和家庭经济状况，精神残疾人可能享受国家提供的残疾人补贴，用于改善生活条件。
2. 医疗救助：精神残疾人可以享受国家的医疗救助政策，包括免费或低价的医疗服务、药品供应等，以减轻其医疗负担。
3. 社区康复服务：社区会为精神残疾人提供康复服务，包括心理咨询、康复训练等，帮助他们恢复社会功能，提高生活质量。
4. 托养服务：对于无法自理或家庭无法照顾的精神残疾人，国家会提供托养服务，如入住福利院、敬老院等机构，由专业人员进行照顾和管理。

三、精神残疾人的监护与安置

对于无儿女的精神残疾人，其监护和安置问题也是社会关注的焦点。根据相关法律规定，精神残疾人的监护人可以是其亲属、朋友或社区组织等。如果精神残疾人没有监护人或监护人无法履行监护职责，社区或相关部门会介入，为其指定合适的监护人或采取其他必要的安置措施。这些措施旨在确保精神残疾人的基本权益得到保障，避免其因无人照顾而陷入困境。

四、特殊情况下的考虑

虽然国家不会直接收养精神残疾人，但在某些特殊情况下，如精神残疾人同时具备其他特殊身份（如孤儿、被遗弃儿童等）且符合收养条件时，可能会通过特定的法律程序被收养。然而，这种情况极为罕见，且需要满足严格的法律条件和程序要求。

总结与建议：

精神残疾且无儿女的情况下，国家并不会直接收养该精神残疾人。但国家和社会会提供一系列的社会福利和救助措施，以确保其基本生活需求和医疗需求得到满足。如果您或您身边的人面临类似情况，建议及时与当地社区、民政部门或相关机构联系，了解具体的救助政策和申请流程。同时，也可以向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。