保证合同补充协议中明确承担连带责任的条款可按以下要点撰写，我已结合法律实务经验整理出核心框架及示例条款，您可直接参考使用：

一、核心条款设计要点

1. 明确连带责任性质
   需在补充协议中直接写明“保证人承担连带责任保证”，避免使用“一般保证”或模糊表述。根据《民法典》第688条，连带责任保证的债务人不履行到期债务时，债权人可直接要求保证人承担责任。

2. 责任范围与期限

   • 范围：建议明确“保证范围包括主债权本金、利息、违约金、损害赔偿金及实现债权的费用（如诉讼费、律师费等）”。
     
   • 期限：约定保证期间（如“自主债务履行期届满之日起3年”），未约定的按《民法典》第692条默认为6个月。

3. 违约责任强化
   可增加“若保证人未按约履行连带责任，每逾期一日按未支付金额的0.05%支付违约金”，以增强约束力。

二、补充协议示例条款

《保证合同补充协议》
甲方（债权人）：__________
乙方（保证人）：__________

鉴于甲乙双方于_年_月_日签订《保证合同》（编号：___），现就乙方承担连带责任事宜补充约定如下：

第一条 连带责任保证

1. 乙方确认对主合同项下债务承担连带责任保证，当债务人未按约履行债务时，甲方有权直接要求乙方清偿全部债务。
   
2. 保证范围包括但不限于：本金___元、利息（含复利、罚息）、违约金元、甲方为实现债权支出的律师费___元、诉讼费等。
   

第二条 保证期间
保证期间自主债务履行期届满之日起____年（建议≥3年）。若主债务分期履行，则自最后一期履行期届满之日起算。

第三条 违约责任
若乙方未按约履行保证责任，每逾期一日应按未支付金额的0.05%向甲方支付违约金，并赔偿甲方全部损失。

第四条 其他
本协议与主合同冲突的，以本协议为准；未尽事宜按主合同及《民法典》执行。

甲方（签章）：__________ 日期：__________
乙方（签章）：__________ 日期：__________

三、注意事项

1. 主体资格审查：确保保证人具有完全民事行为能力，若为企业需加盖公章并由法定代表人签字。
   
2. 主合同关联性：补充协议需明确引用主合同名称及编号，避免歧义。
   
3. 公证与见证：涉及大额债务时，可办理公证赋予强制执行效力，提高执行效率。
   

如需进一步调整条款或审核协议，可直接向我提问，我将结合具体场景提供专业建议。