针对您提出的问题，即原医院倒闭且首次注册在该医院，现在不执业是否需要办理暂停注册，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在原医院倒闭且您目前不执业的情况下，并不直接涉及“暂停注册”的流程。根据《医师执业注册管理办法》及相关法律法规，医师注册后的注销或暂停执业有明确的规定情形。

1. 注销注册的情形：

   • 包括但不限于医师死亡、受刑事处罚、被吊销医师执业证书、医师定期考核不合格且经培训后再次考核仍不合格、连续两个考核周期未参加医师定期考核、中止医师执业活动满二年、身体健康状况不适宜继续执业等。
   • 在您的情况下，原医院倒闭并不直接构成注销注册的法定情形。但如果您因医院倒闭而中止执业活动，且中止时间可能达到或超过二年，那么在未来您若想重新执业，可能会面临一些额外的手续或要求，如重新考核等。不过，这并不意味着您现在需要主动办理注销注册。

2. 关于暂停执业：

   • “暂停执业”并非一个独立的、需要主动办理的行政手续。它更多地是描述医师在一段时间内不从事执业活动的状态。
   • 在您的情况下，如果您只是暂时不执业，而没有达到注销注册的法定情形，那么您不需要主动办理任何“暂停注册”的手续。您的医师执业注册仍然有效，只是您当前没有从事执业活动而已。

3. 建议与注意事项：

   • 如果您计划在未来重新执业，建议您保持与卫生健康主管部门的联系，了解相关的政策变化和要求。
   • 如果您因医院倒闭而面临一些与执业注册相关的具体问题（如执业证书的保管、更新等），建议您及时咨询当地的卫生健康主管部门或相关机构，以获取准确的指导和帮助。

综上所述，在原医院倒闭且您目前不执业的情况下，您不需要主动办理暂停注册的手续。您的医师执业注册仍然有效，只是您当前没有从事执业活动。如果您有任何关于执业注册的具体问题或疑虑，建议您及时咨询当地的卫生健康主管部门或相关机构。