在邻居双方发生矛盾，且一方曾经被拘留过的情况下，处理时主要遵循的是《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《中华人民共和国刑法》（如涉及刑事犯罪）的相关规定，同时考虑民事赔偿和调解的可能性。以下是对此问题的详细分析：

1. 治安管理处罚法的适用：

   • 如果邻居之间的矛盾未达到刑事犯罪的程度，但涉及违反治安管理行为（如殴打他人、故意损毁财物等），则根据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理。
   • 该法规定了对于违反治安管理行为的处罚种类和幅度，包括警告、罚款、行政拘留等。对于曾经被拘留过的一方，如果再次违反治安管理，可能会面临更严厉的处罚，但这并不意味着会直接加重处罚，而是会根据具体违法情节和后果来决定。

2. 刑事犯罪的考量：

   • 如果邻居之间的矛盾升级为刑事犯罪（如故意伤害罪、故意毁坏财物罪等），则需依据《中华人民共和国刑法》进行定罪量刑。
   • 曾经被拘留过并不构成刑事犯罪的累犯情节（除非之前被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的），但可能会作为量刑时的一个参考因素，影响法官对犯罪情节和社会危害性的判断。

3. 民事赔偿与调解：

   • 无论是否涉及治安管理处罚或刑事犯罪，邻居之间的矛盾都可能引发民事赔偿问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 在处理此类纠纷时，调解是一种常见且有效的方式。通过调解，双方可以协商达成赔偿协议，避免进一步的法律纠纷。调解可以由基层调解组织（如居委会、村委会）或人民法院进行。

4. 处理时的注意事项：

   • 在处理邻居之间的矛盾时，应保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致矛盾升级。
   • 如果可能的话，尽量收集并保存相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的权益。
   • 如果无法自行解决矛盾，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决途径。

总结来说，邻居双方发生矛盾时，处理方式主要取决于矛盾的性质和后果。如果涉及违反治安管理行为或刑事犯罪，将依据相关法律进行处罚；同时，无论是否涉及法律处罚，都可能引发民事赔偿问题，可以通过调解或诉讼等方式解决。在处理过程中，应保持冷静、理性，并尽可能收集保存相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。