您好，关于您提出的“申请工伤认定40多天怎么还没有下来”的问题，这确实是一个需要关注的情况。首先，我们来了解一下工伤认定的一般流程和时间要求。
根据相关规定，当工伤认定申请人依法提出工伤认定申请，并且提供的申请材料完整时，区人力资源社会保障局（或简称区人社局）应当在自收到工伤认定申请之日起的10个工作日内发出受理通知书。这是正常情况下的受理时间。
然而，如果您在申请时提供的材料不完整，区人社局会在收到申请之日起的10个工作日内，一次性书面告知您需要补正的全部材料。这时，您需要在30日内按照要求补正材料。如果您逾期不补正，但未超过法定申请期限，您仍然可以重新提出工伤认定申请。
现在，针对您的情况，已经过去了40多天还没有收到工伤认定结果，这可能有几个原因：
材料补正：如果您在初次申请时材料不完整，并且区人社局已经告知您需要补正的材料，但您可能未在规定时间内补正，或者补正后区人社局仍在审核中。
审核流程：工伤认定申请可能需要经过多个环节的审核，包括初步审核、现场调查（如果需要）、专家评审等。这些环节可能需要一定的时间，特别是当案件复杂或涉及多个部门时。
特殊情况：也有可能存在一些特殊情况，如系统故障、人员短缺等，导致处理时间延长。
为了解决这个问题，我建议您采取以下措施：
联系区人社局：首先，您可以主动联系区人社局，了解您的工伤认定申请的当前状态，以及是否需要您提供额外的信息或材料。
跟进处理进度：如果区人社局表示正在处理中，您可以询问预计的处理时间，并请求他们加快处理进度。
寻求法律援助：如果您认为处理时间过长，且区人社局没有给出合理的解释或处理方案，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解您的权益和可能的解决方案。
希望这些信息能够帮助您更好地理解工伤认定流程，并找到解决问题的方法。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。