当您为他人提供担保，而对方出现逾期还款的情况时，作为担保人，您需要采取一系列措施来妥善处理这一问题，并明确可能的赔偿方式。以下是一个详细且有条理的解答：

一、明确担保责任与类型

首先，您需要仔细审查当初签订的担保合同，明确自己的担保责任和范围。担保合同中通常会明确担保方式，主要分为两种：

1. 连带责任保证：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若担保合同中约定为连带责任保证，借款人未履行还款义务时，债权人可直接要求担保人承担全部债务。这意味着，一旦借款人逾期，您可能需要立即代为偿还全部或部分债务。

2. 一般保证责任：一般保证人仅在债务人财产依法强制执行后仍不能清偿债务时承担责任。在这种情况下，您可以要求债权人先通过诉讼或仲裁向借款人追债，待其资产执行完毕后再评估是否需要担责。

二、与借款人沟通协商

发现借款人逾期后，您应立即与其取得联系，了解逾期原因和还款计划。在沟通过程中，您可以：

• 明确告知逾期后果：向借款人说明逾期可能对其信用记录、未来贷款能力以及您作为担保人的法律责任产生的影响。
• 协商解决方案：尝试与借款人协商制定一个可行的还款方案，如延长还款期限、分期偿还等。同时，也可以提醒借款人及时与债权人沟通，说明情况并寻求解决方案。

三、履行担保责任（如需）

如果借款人无法按时还款，且债权人要求您承担担保责任，您可能需要按照合同约定代为偿还债务。在这种情况下，您应：

• 核实债权人的要求：确保债权人的要求合法合规，避免陷入不必要的纠纷。
• 及时代偿：在确认自己需要承担担保责任后，您应及时筹集资金代为偿还债务，以避免产生更多的利息和费用。代偿后，您有权向借款人进行追偿。

四、追偿与赔偿方式

作为担保人，在代偿债务后，您有权向借款人进行追偿。追偿的方式主要包括：

• 法律途径：如果借款人拒绝还款或无力还款，您可以通过起诉至法院来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据，如担保合同、代偿凭证、与借款人的沟通记录等。
• 协商解决：在可能的情况下，您也可以尝试与借款人进行协商，寻求一个双方都能接受的赔偿方案。这可能包括分期偿还、提供抵押物或第三方担保等。

五、风险防范与建议

为了避免未来再次陷入类似的担保风险，您可以考虑以下建议：

• 谨慎选择担保对象：在为他人提供担保前，应对借款人的信用状况、还款能力等进行充分了解和评估。
• 明确担保条款：签订担保合同时，应仔细阅读合同条款，确保自己对担保责任有清晰的认识和理解。如有必要，可以咨询专业律师的意见。
• 定期跟进债务情况：在担保期间，您应定期跟进借款人的还款情况，及时发现并解决问题。

综上所述，当您为他人提供担保而对方逾期时，您需要明确自己的担保责任和类型，与借款人沟通协商，履行担保责任（如需），并通过法律途径或协商解决来追偿和赔偿。同时，为了降低未来风险，您还应谨慎选择担保对象、明确担保条款并定期跟进债务情况。