结论：还完欠款后账户注销，催收部门是否会知道，这主要取决于账户注销的信息是否被及时、准确地更新到了相关的信用系统或催收系统中，以及催收部门获取信息的渠道和频率。
分析角度一：信息更新与同步
及时更新：如果在你还清欠款并注销账户后，相关金融机构或信用机构能够及时将这一信息更新到其系统中，并且催收部门能够实时或定期从这些系统中获取最新信息，那么催收部门很可能会知道你的账户已经注销且欠款已还清。
信息延迟：然而，在实际操作中，由于系统更新、数据同步等可能存在延迟，催收部门可能不会立即得知你的账户注销和欠款还清的情况。这种情况下，催收部门可能会继续按照原有的催收流程进行，直到他们获取到最新的信息。
分析角度二：催收部门的操作流程
定期核查：许多催收部门会定期核查债务人的还款情况和账户状态。如果你在核查周期内还清了欠款并注销了账户，那么催收部门在下次核查时就会得知这一情况。
主动通知：有些金融机构或信用机构在债务人还清欠款并注销账户后，会主动向催收部门发送通知，告知他们债务已经清偿，账户已经注销。这种情况下，催收部门会立即得知相关信息。
分析角度三：法律后果与建议
法律后果：从法律角度来看，一旦你还清了欠款，无论账户是否注销，你都不再承担还款责任。如果催收部门在得知你已还清欠款后仍继续催收，这可能构成不当催收行为，你有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
建议：为了确保催收部门及时得知你的还款和账户注销情况，你可以在还清欠款后主动联系相关金融机构或信用机构，要求他们更新你的账户状态，并确认催收部门已经得知这一信息。同时，你也可以保留好还款凭证和账户注销证明，以备不时之需。
特殊情况说明：
如果你的账户注销是因为欠款逾期时间过长而被金融机构强制注销，那么催收部门可能已经通过其他渠道得知了你的欠款情况，并且可能已经采取了相应的催收措施。在这种情况下，即使你后来还清了欠款，催收部门也可能需要一段时间来更新他们的信息。
另外，如果你在多个金融机构有欠款，并且只还清了其中一个机构的欠款并注销了账户，那么其他金融机构的催收部门可能仍然会继续对你进行催收。因此，在还清欠款并注销账户前，建议你先了解清楚所有欠款情况，并制定合理的还款计划。
总结与进一步思考：
还完欠款后账户注销，催收部门是否会知道并没有一个确定的答案，它取决于多种因素的综合作用。为了确保自己的权益不受侵害，建议你主动与相关金融机构或信用机构沟通，确认催收部门已经得知你的还款和账户注销情况。同时，你也可以咨询我，了解更多关于债务债权和催收方面的法律知识，以便更好地应对可能出现的法律问题。