结论：根据您提供的租房合同期限“9月2日至10月1日”，在合同没有特别约定的情况下，10月1日通常是合同终止日，您一般不可以继续居住。但具体能否居住，还需结合合同条款和实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
合同条款的明确性：
- 如果租房合同中明确写明了“租赁期限自9月2日起至10月1日止”，并且没有附加任何关于合同终止后居住权的条款，那么根据合同的字面意思，10月1日就是合同终止的日期。在此之后，除非房东同意，否则您无权继续居住。
合同终止后的处理：
- 合同终止后，您应当按照合同约定或房东的要求，及时搬离租赁房屋，并归还房屋钥匙等物品。如果合同中没有约定搬离的具体时间，通常建议在合同终止日当天或之前完成搬离，以避免不必要的纠纷。
- 如果您因特殊原因需要延长居住时间，应当提前与房东协商，并争取达成书面协议。未经房东同意擅自继续居住，可能构成违约或侵权，需要承担相应的法律责任。
实际居住情况的考量：
- 在某些情况下，即使合同已经到期，但由于各种原因（如房东未及时找到新租客、房屋需要维修等），房东可能会同意您短暂继续居住。这种情况下，双方应当就继续居住的期限、租金等事项达成新的口头或书面协议。
- 如果房东不同意您继续居住，而您却强行居住，房东有权要求您立即搬离，并可能要求您支付额外的租金或赔偿损失。
法律建议：
- 在签订租房合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于租赁期限、合同终止后的处理等关键条款。如有不明确或疑问之处，应及时向房东或专业律师咨询。
- 在合同到期前，如果您有继续居住的需求，应提前与房东沟通并争取达成新的协议。避免在合同到期后擅自继续居住，以免引发不必要的法律纠纷。
总结与提醒：租房合同的期限是双方约定的重要条款，应当严格遵守。在合同到期前，如果您有特殊需求或疑问，应及时与房东沟通并寻求解决方案。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。