撞人换车牌司机应承担的法律责任主要包括刑事责任和可能的行政责任。
刑事责任：
- 危险驾驶罪：根据《刑法》规定，如果司机在撞人后换车牌以逃避责任，这种行为很可能被认定为危险驾驶罪。危险驾驶罪的处罚为拘役1-6个月并处罚金。在情节严重的情况下，可能面临顶格处罚或吊销驾驶证。
- 交通肇事罪：如果撞人行为导致严重后果，如重伤、死亡或重大财产损失，并且司机负主要或全部责任，那么还可能构成交通肇事罪。该罪的处罚根据情节轻重，可能包括有期徒刑、拘役、罚金等。
行政责任：
- 交通违法行为处罚：换车牌本身是一种交通违法行为，将受到相应的行政处罚，如罚款、扣分等。
- 驾驶证吊销或暂扣：根据撞人事故的严重程度和司机的行为，交通管理部门可能吊销或暂扣司机的驾驶证。
综上所述，撞人换车牌的司机不仅可能面临刑事责任的追究，还可能受到行政处罚。这种行为的法律后果是严重的，因此建议司机在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并如实向交通管理部门报告，以便依法处理。如果你或他人遇到类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律责任和应对策略。