结论：可以让刮伤你私家车的人写保证书，但保证书的内容和效力需根据具体情况来确定，且不能完全依赖保证书来维护自身权益。以下从多个角度为你详细分析：

保证书的性质与作用

保证书，从法律性质上讲，属于一种单方民事法律行为，即行为人单方面作出某种承诺或保证，希望对方接受并据此产生一定的法律效果。在私家车被刮伤的情境中，如果对方愿意写保证书，这通常意味着对方承认了自己的过错，并愿意承担相应的责任。保证书可以在一定程度上作为对方承认过错和愿意赔偿的证据，但它并不具有强制执行力。也就是说，如果对方事后反悔，不按照保证书的内容履行赔偿义务，你仍然需要通过法律途径来维护自己的权益。

保证书的内容要点

1. 明确事实：保证书应详细描述事故发生的时间、地点、经过以及车辆受损的具体情况，确保事实清楚、准确无误。
2. 承认过错：对方应在保证书中明确承认自己的过错，如疏忽大意、违规操作等，这是保证书具有法律效力的关键。
3. 赔偿承诺：对方应承诺按照一定的方式（如现金赔偿、修复车辆等）和期限来赔偿你的损失。赔偿金额或修复标准应具体明确，以便后续执行。
4. 违约责任：为了保证对方能够履行赔偿义务，可以在保证书中约定违约责任，如逾期未赔偿需支付违约金等。

保证书的法律效力与局限性

1. 法律效力：虽然保证书本身不具有强制执行力，但它可以作为证据在法律程序中使用。如果对方不履行保证书中的承诺，你可以将保证书作为证据，向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方承担赔偿责任。
2. 局限性：保证书的法律效力受到多种因素的影响，如对方是否具有完全民事行为能力、保证书内容是否合法合规等。此外，即使保证书具有法律效力，如果对方没有足够的财产来履行赔偿义务，你也可能面临执行难的问题。

其他建议

1. 收集证据：除了保证书外，你还应尽可能收集其他证据来证明对方的过错和你的损失，如现场照片、视频、证人证言、维修发票等。这些证据将有助于你在法律程序中维护自己的权益。
2. 协商与调解：在对方愿意写保证书的情况下，你也可以尝试与对方进行协商或调解，以达成一个双方都能接受的赔偿方案。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。
3. 法律途径：如果对方拒绝写保证书或拒绝履行赔偿义务，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方承担赔偿责任。在诉讼或仲裁过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的过错和你的损失。

最后，虽然可以让刮伤你私家车的人写保证书，但保证书并不是万能的。在处理此类纠纷时，你应综合考虑多种因素，选择最适合自己的解决方案。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。