判决书下达后超过15日，一般不可以再就判决书内容本身提起上诉，庭审笔录同样不能作为上诉的依据来改变这一结果，但可以通过其他法律途径寻求救济。以下是对此问题的详细分析：

一、上诉期限的法律规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这一规定明确了上诉的法定期限，即十五日，且该期限从判决书送达之日起计算。庭审笔录只是对庭审过程的记录，它本身并不具备上诉的效力，上诉必须针对判决书的内容进行。

二、超过上诉期限的后果

1. 丧失上诉权：如果当事人在十五日内未提起上诉，则一审判决将发生法律效力。此时，当事人不能再通过上诉程序来改变或撤销原判决，庭审笔录也无法改变这一结果。

2. 必须履行判决义务：判决生效后，当事人必须履行判决所确定的义务，否则可能面临强制执行等法律后果。

三、超过上诉期限后的救济途径

虽然超过了上诉期限，但当事人仍有可能通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 申请再审：

   • 当事人如果认为生效判决存在错误，可以在判决生效后的六个月内向上一级人民法院申请再审。
   • 申请再审需具备法定事由，如新证据足以推翻原判决、原判决认定的基本事实缺乏证据证明、主要证据是伪造的或未经质证、当事人因客观原因不能自行收集的主要证据未获法院调查收集，以及原判决适用法律确有错误等。

2. 向检察院申请抗诉：

   • 当事人还可以选择向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
   • 人民检察院将在三个月内对当事人的申请进行审查，并决定是否提出检察建议或者抗诉。

3. 特殊情况的延期或重新开启上诉程序（极罕见）：

   • 在极特殊情况下，如果当事人能够证明存在不可抗力（如重病、自然灾害等）或其他正当理由（如未收到判决书、对法律程序不了解等），导致未能在规定时间内行使上诉权利，法院在经过严格审查后，可能会酌情准予其提出上诉申请。但这种情况非常罕见，且需要当事人提供充分的证据和理由。

四、针对庭审笔录的特别说明

庭审笔录是法院记录庭审过程的重要文件，它对于了解案件审理情况、审查证据、判断当事人陈述的真实性等具有重要意义。然而，庭审笔录本身并不是上诉的依据。当事人如果对一审判决不服，必须在法定的上诉期限内针对判决书的内容提起上诉，而不是针对庭审笔录。

总结与建议：

判决书下达后超过15日，一般无法再通过常规程序上诉。庭审笔录作为庭审过程的记录，同样不能作为上诉的依据。因此，当事人在收到判决书后，应当立即了解自己的权利和义务，并在规定的期限内做出是否提起上诉的决定。如果错过了上诉期限，但认为判决存在错误，可以考虑申请再审或向检察院申请抗诉等法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。