在律师转所期间，其是否可以代理案件，需根据具体情况及转所的阶段来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、转所手续办理前

在律师正式办理转所手续之前，其仍然属于原律师事务所的执业律师。因此，在此阶段，律师有权以原律师事务所的名义代理案件，并履行相应的律师职责。这包括接受当事人的委托，进行法律咨询、起草法律文书、出庭代理等法律服务。

二、转所手续办理过程中

1. 提交转所申请后至司法行政机关批准前：

   • 在此阶段，律师的执业关系仍然属于原律师事务所，但已经提出了转所申请。一般情况下，律师仍可以原律师事务所的名义代理案件，但需注意，随着转所进程的推进，律师可能需要逐渐减少或停止接受新的案件委托，以便顺利完成转所手续。

2. 司法行政机关批准转所后至完成注销原所执业证及注册手续前：

   • 一旦司法行政机关批准了律师的转所申请，律师即获得了在新律师事务所执业的资格。然而，在完成注销原所执业证及注册手续之前，律师的执业关系在形式上仍然与原律师事务所存在关联。在此阶段，律师应谨慎代理案件，避免以原律师事务所名义接受新委托，以免引发不必要的法律纠纷。对于已经接受的案件，律师应继续履行代理职责，直至案件终结或经当事人同意转由其他律师代理。

3. 完成注销原所执业证及注册手续后：

   • 在完成注销原所执业证及注册手续后，律师的执业关系正式转移至新律师事务所。此时，律师应以新律师事务所的名义代理案件，并遵守新律师事务所的规章制度和执业规范。

三、特殊情况下的代理问题

• 跨省转所：如果律师的转所涉及跨省（自治区、直辖市）变更执业机构，那么需要按照相关规定办理更复杂的转所手续。在此过程中，律师应特别注意遵守两地司法行政机关和律师协会的规定，确保转所手续的合法性和有效性。在转所手续完成前，律师应谨慎代理案件，避免引发跨地域的法律纠纷。
• 律师执业行为规范：无论处于转所的哪个阶段，律师都应严格遵守《律师执业行为规范》等相关规定。这包括不得私自接受委托、不得利用转所之机谋取不正当利益、不得泄露当事人隐私等。违反执业行为规范的律师可能会面临行政处罚或行业惩戒。

四、法律建议

• 提前规划：律师在计划转所时，应提前规划好案件代理工作，确保转所过程不会对当事人利益造成不利影响。
• 与当事人沟通：在转所过程中，律师应及时与当事人沟通，告知转所进展和案件代理情况，确保当事人知情权得到保障。
• 遵守规定：律师应严格遵守司法行政机关和律师协会的规定，确保转所手续的合法性和有效性。

如有任何关于律师转所或案件代理的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。