小学生敲诈600元属于违法行为，需根据具体情况依法处理，核心处理方向包括教育矫正、家长监护责任及可能的法律后果。以下从不同角度展开分析：

1. 法律定性：敲诈行为是否构成违法？

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，敲诈勒索公私财物，尚不够刑事处罚的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
但需注意：若行为人未满14周岁，根据《刑法》第十七条，不承担刑事责任；若已满14周岁不满16周岁，仅对故意伤害致人重伤、抢劫等八类严重犯罪负刑责，敲诈勒索一般不构成刑事犯罪，但仍可能面临治安处罚（需监护人到场）。
结论：小学生（通常未满14周岁）敲诈600元，虽不构成刑事犯罪，但属于违法行为，需通过其他方式纠正。

2. 处理方式：学校、家长、警方如何介入？

• 学校责任：根据《未成年人保护法》第三十九条，学校发现学生有欺凌、敲诈等行为，应及时制止、调查，通知双方家长，并可依据校规给予纪律处分（如警告、记过等）。
  
• 家长责任：监护人需承担管教责任，赔偿被敲诈方损失（600元），并配合学校、警方对子女进行教育。若监护人疏于管教，可能因“教唆、帮助未成年人实施违法行为”被批评教育或承担民事赔偿责任。
  
• 警方介入：若被敲诈方报警，警方会联系双方家长，对涉事学生进行批评教育，记录在案（但不会拘留或罚款），并要求家长加强监管。若行为频繁或情节恶劣（如多次敲诈、威胁伤害），可能转交社区矫正机构或工读学校。

3. 长期影响：如何避免再次发生？

• 心理干预：家长需关注孩子行为动机（如是否因攀比、受欺凌后反击等），必要时寻求心理咨询，纠正错误价值观。
  
• 法律教育：学校应加强法治课程，通过案例讲解敲诈勒索的法律后果，引导学生用合法方式解决问题。
  
• 社区支持：若行为与家庭环境有关（如父母长期缺位、暴力管教），可联系社区、妇联等机构介入，提供家庭监护指导。

总结：小学生敲诈600元虽不构成刑事犯罪，但需通过学校、家长、警方三方协作，以教育矫正为主，避免行为升级。若您遇到类似情况，可直接向我咨询具体处理流程或法律依据。