结论前置：第三者是否构成重婚罪，关键在于其是否明知对方有配偶，并且是否与之结婚或以夫妻名义共同生活。这需要根据具体情况，结合相关证据和事实进行综合判断。
一、重婚罪的定义与构成要件
重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。此罪行的构成要件包括：
- 主体：一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。
- 主观方面：表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚，或自己有配偶而故意与他人结婚。如果无配偶一方确实不知对方有配偶而与之结婚，则不构成重婚罪。
- 客体：侵犯的是一夫一妻制的婚姻关系。
- 客观方面：表现为两种形式，一是法律重婚，即有配偶者在婚姻关系存续期间又与他人登记结婚；二是事实重婚，即虽未经结婚登记，但又与他人以夫妻关系同居生活。
二、第三者构成重婚罪的具体情况
明知并登记结婚：
- 如果第三者在清楚知晓对方存在合法婚姻关系的情况下，仍然与对方进行结婚登记，这种行为直接违反了婚姻法的规定，构成重婚罪。
明知并以夫妻名义同居：
- 即便没有进行正式的结婚登记，但如果第三者与有配偶者长期、稳定地以夫妻名义共同生活，且周围的人也认为他们是夫妻关系，这种情况同样属于事实重婚，第三者构成重婚罪。例如，若第三者与有配偶者对外宣称是夫妻、举办婚礼或在生活中以夫妻相待，且周围邻居等也认为他们是夫妻关系，则第三者构成重婚罪。
三、第三者不构成重婚罪的情况
确实不知对方有配偶：
- 如果第三者在与他人建立关系时并不知道对方有配偶，且在得知真相后及时终止了关系，那么第三者不构成重婚罪。因为重婚罪要求行为人具有直接故意，即明知对方有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。
不以夫妻名义同居：
- 如果第三者与有配偶者只是偶尔发生不正当关系，或者虽然共同生活但并未以夫妻名义对外宣称，一般不构成重婚罪。例如，若第三者只是与有配偶者存在偶尔的不正当男女关系，或者不以夫妻名义进行同居生活，则一般不构成重婚罪。
四、法律责任与处罚
对于构成重婚罪的第三者，依法可以追究其刑事责任，处二年以下有期徒刑或者拘役。而对于不构成重婚罪的情况，虽然可能受到道德谴责，但并不承担法律责任。
五、实际案例与证据要求
在实际应用中，判断第三者是否构成重婚罪，需要综合考虑其是否明知对方有配偶、是否与之以夫妻名义共同生活或登记结婚等因素。同时，还需要提供充分的证据来证明重婚事实，如结婚证、户籍证明、证人证言、共同生活的照片或视频等。
举例说明：
- 假设A与B是合法夫妻，C在明知A已婚的情况下，仍与A登记结婚，则C构成重婚罪。
- 再假设D与E是合法夫妻，F在不知E已婚的情况下与E同居，但并未以夫妻名义对外宣称，则F不构成重婚罪。但如果F在得知E已婚后仍继续与E以夫妻名义共同生活，则F构成重婚罪。
综上所述，判断第三者是否构成重婚罪是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。