同居协议和结婚证的核心区别在于它们的法律效力和所蕴含的权利义务关系。
法律效力：
- 同居协议：同居协议是双方自愿签订的一种约定，主要用于明确同居期间双方的权利和义务，如财产分割、生活费用分担等。但它并不具备法律上的婚姻效力，也就是说，同居协议并不能使双方形成法律上的夫妻关系。同居关系可以随时出于当事人的意愿而终止，对双方都具有很大的自由度。
- 结婚证：结婚证是婚姻登记机关颁发的，证明双方已经建立婚姻关系的法律凭证。一旦领取结婚证，双方就形成了法律上的夫妻关系，享有和承担婚姻法所规定的权利和义务。结婚关系不可以随便解除，解除婚姻关系必须要通过一定的法律程序，如离婚诉讼或协议离婚。
财产关系：
- 同居期间：同居期间取得的财产，一般视为一般共有，除非双方有特别约定。一方因故去世后，另一方一般不得继承其财产，除非有遗嘱或遗赠扶养协议等特别安排。
- 婚姻期间：登记结婚后取得的财产，一般视为夫妻共有财产（夫妻另有约定的除外）。离婚时可要求分割，一方因故去世后，另一方有财产继承权。
忠诚义务：
- 同居关系：同居期间，一方又与第三人登记结婚或又与第三人同居的，除事实婚姻外，不违反法律规定，是被允许的。无过错方可以要求解除同居关系、分割财产等，但不能要求损害赔偿。
- 婚姻关系：结婚后，一方又与第三人登记结婚或与第三人以夫妻名义共同生活的，则有可能构成重婚罪。无过错方在提起离婚诉讼时还可以要求损害赔偿，甚至要求追究其刑事责任。
综上所述，同居协议和结婚证在法律效力、财产关系以及忠诚义务等方面存在显著差异。同居协议主要是一种双方自愿的约定，而结婚证则是建立法律上夫妻关系的凭证。在做出选择时，双方应充分考虑各自的需求和法律责任。