被行政拘留或判刑人员的子女，在符合法定条件的情况下是可以被收养的。以下从多个角度为您详细分析：
一、收养的基本条件
根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十三条的规定，下列未成年人，可以被收养：
- 丧失父母的孤儿；
- 查找不到生父母的未成年人；
- 生父母有特殊困难无力抚养的子女。
若被行政拘留或判刑人员的子女属于上述情形之一，且符合其他收养条件（如收养人无子女或只有一名子女、有抚养教育被收养人的能力、未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病、无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录、年满三十周岁等），则可以被收养。
二、特殊情况下的收养
生父母因特殊困难无力抚养：
- 若被行政拘留或判刑人员因特殊困难（如长期服刑、经济困难等）确实无力抚养子女，且子女符合被收养的条件，那么这些子女是可以被收养的。
- 在这种情况下，生父母可以与收养人签订收养协议，并办理收养登记手续，使子女获得合法的收养关系。
生父母因违法犯罪被剥夺抚养权：
- 若生父母因违法犯罪行为被剥夺抚养权（如因虐待、遗弃子女等行为被法院判决剥夺抚养权），那么其子女在符合被收养条件的情况下，也可以被收养。
- 这种情况下，收养关系的建立通常需要经过法院的判决或相关部门的批准。
三、收养程序的注意事项
收养登记：
- 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
- 收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养协议与公证：
- 收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
- 收养协议是收养关系建立的重要法律文件，应当明确双方的权利和义务，确保被收养人的合法权益得到保障。
收养后的监护与抚养：
- 收养关系成立后，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定。
- 养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，也适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：在实际生活中，有许多因生父母违法犯罪或无力抚养而导致子女被收养的案例。这些案例通常涉及复杂的家庭关系和法律问题，需要专业律师的协助来处理。
- 法律建议：若您或您身边的人遇到类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的法律策略，确保您的合法权益得到保障。
总结来说，被行政拘留或判刑人员的子女在符合法定条件的情况下是可以被收养的。但收养关系的建立需要遵循严格的法律程序和规定，以确保被收养人的合法权益得到保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。