结论前置：用人单位自用工之日起超过六个月未与劳动者签订书面劳动合同的，劳动者有权要求用人单位支付从用工满一个月的次日起至满六个月当日（即第二个月至第六个月）的双倍工资差额，并可要求补签书面劳动合同。若因未签合同导致劳动者遭受其他损失，劳动者还可要求相应赔偿。

详细分析：

1. 双倍工资差额的计算与支付：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：双倍工资的计算基数为劳动者当月应得的所有货币性收入，包括基本工资、奖金、津贴等。对于超过六个月未签合同的情况，用人单位需支付从第二个月至第六个月的双倍工资差额，即五个月的双倍工资（扣除已支付的正常工资部分）。
   • 示例说明：假设劳动者月工资为5000元，则用人单位需额外支付五个月的工资作为赔偿，即5000元/月 × 5月 = 25000元。

2. 补签书面劳动合同：

   • 用人单位在支付双倍工资差额的同时，应当与劳动者补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，保障劳动者的合法权益。
   • 若劳动者拒绝补签，用人单位应书面通知劳动者终止劳动关系，并按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。

3. 其他损失赔偿：

   • 如果因为用人单位未签劳动合同而导致劳动者遭受了其他损失，如无法享受社保待遇、加班费未支付等，劳动者可以要求用人单位进行相应的赔偿。
   • 劳动者在主张赔偿时，应提供相关证据证明损失的存在及与未签劳动合同之间的因果关系。

4. 劳动者维权途径：

   • 协商：劳动者可首先尝试与用人单位沟通协商，要求其依法支付双倍工资差额并补签劳动合同。
   • 投诉：如协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位进行调查和处理。
   • 仲裁：劳动者还可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额。申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 诉讼：如劳动者对仲裁结果不满意，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

总结与建议：

• 用人单位应当及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免可能的法律风险和赔偿责任。
• 劳动者在遇到用人单位未签劳动合同的情况时，应了解自己的合法权益，并通过合法途径维护自己的权益。
• 在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在需要时提供证明。

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