结论前置：在大多数情况下，父亲的哥哥的儿子（即你的堂兄或堂弟）坐牢不会直接影响你的政审结果。然而，对于某些特殊岗位或特定情况下的政审，可能会有更严格的审查标准，需具体了解当地政策和要求。
详细分析：
普通岗位政审：
- 在大多数普通公务员岗位、事业单位普通岗位以及一些企业的常规招聘政审中，主要关注的是个人及其直系亲属（父母、子女、配偶）的政治立场、道德品质及有无犯罪记录等。
- 堂兄或堂弟作为旁系亲属，其犯罪记录通常不在这些政审的重点考察范围内，因此一般不会对你的政审产生实质性影响。
特殊岗位政审：
- 对于涉及国家安全、保密、政法等重要岗位的政审，要求会更为严格。
- 这些岗位对考生及其家庭成员的政治背景、社会关系的纯洁性和可靠性有更高要求。
- 在这种情况下，虽然堂兄或堂弟的犯罪记录不是主要审查点，但也不能完全排除会被纳入考察范围的可能性，尤其是当他们的犯罪行为与你存在某种关联，或者对你的道德品质、忠诚度等产生负面影响时。
征兵政审：
- 征兵政审中，会特别关注家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属的政治背景和犯罪记录。
- 堂兄或堂弟作为主要社会关系成员之一，如果有刑事处罚记录，可能会影响征兵政审的结果，但这种情况相对较少见，且通常需要结合其他因素综合判断。
建议：
- 对于大多数情况下的政审，堂兄或堂弟的犯罪记录不会构成障碍。但为了避免不必要的麻烦和误解，建议在政审前主动向审查机构说明相关情况，特别是当他们的犯罪行为与你存在某种关联时。
- 对于特殊岗位或征兵政审，由于审查标准更为严格，建议提前咨询相关审查机构或了解当地的具体政策和要求，以评估自己的政审情况和可能的风险点。
法律背景：
政审是对申请人及其亲属的政治背景、犯罪记录等进行审查的制度，其目的在于评估应聘者的政治思想、道德品质、遵纪守法等方面的表现。不同岗位和地区的政审标准可能存在差异，因此无法一概而论地说堂兄或堂弟的犯罪记录就一定会影响你的政审结果。
后续行动：
如果你正在面临政审，且对堂兄或堂弟的犯罪记录是否会影响你的政审结果存在疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况和当地政策，为你提供更详细的法律建议。