针对您提出的“公司私刻项目章如何处分”的问题，这是一个涉及法律责任的严肃话题。私刻项目章，本质上与私刻单位公章性质相似，均属于违法行为，其处理方式需根据行为的严重程度及造成的后果来确定，主要涉及民事、行政和刑事三个方面的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、民事责任

私刻项目章若给公司或其他相关方造成损失，侵权人需承担民事赔偿责任。这包括但不限于因私刻项目章导致的虚假合同造成的直接经济损失、解决纠纷的费用等。例如，若有人私刻项目章签订虚假合同，导致公司被诉并赔偿，那么该侵权人将被判承担全部或部分经济损失。

二、行政责任

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，伪造、变造或买卖单位公章（包括项目章）的，可处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。公安机关将对行为人进行行政处罚，如罚款、拘留，并收缴私刻的项目章。

三、刑事责任

若私刻项目章的行为构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。具体来说，伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。这要求行为人主观上为故意，客观上实施了伪造印章的行为，且该行为对公司等单位的正常活动和声誉及社会公共秩序造成了损害。

综合建议：

私刻项目章是严重的违法行为，不仅可能导致法律制裁，还会对个人和社会造成不良后果。因此，我强烈建议公司及员工严格遵守法律法规，不要私自刻制项目章或其他任何公章。若发现有人私刻项目章，应及时向公安机关举报，以维护社会秩序和法律尊严。同时，公司也应加强内部管理，完善公章使用制度，防止类似事件的发生。