结论前置：申请放弃国籍后，在外国从事的行为，国家是否会管，这主要取决于行为的性质、是否违反中国法律以及是否损害中国国家利益或公民权益。以下从不同角度进行详细分析：

1. 行为性质与法律管辖：

   • 一般民事或商业行为：若您在外国从事的是一般的民事或商业行为，如签订合同、进行投资等，且这些行为不违反中国法律，也不损害中国国家利益或公民权益，那么中国政府通常不会直接干预。这些行为主要受当地法律管辖。
   • 违法行为：若您在外国从事的行为违反了中国法律，如洗钱、贩毒、走私等，即使您已经放弃了中国国籍，中国政府仍可能根据国际法律合作机制，如引渡条约、刑事司法协助等，对您进行追诉或要求外国政府协助调查。

2. 国家利益与公民权益保护：

   • 国家利益：如果您在外国从事的行为损害了中国国家利益，如泄露国家机密、参与危害国家安全的活动等，中国政府有权采取一切必要措施，包括通过外交途径、国际法律合作等，来维护国家利益。
   • 公民权益：如果您在外国从事的行为损害了中国公民的合法权益，如诈骗、侵犯人身权利等，受害的中国公民可以通过中国驻外使领馆寻求帮助，中国政府也会根据国际法律合作机制，协助受害公民维护权益。

3. 国籍与法律责任：

   • 国籍变更不影响法律责任：放弃中国国籍并不意味着您就可以逃避在中国法律下的责任。如果您在放弃国籍前或放弃国籍后从事了违反中国法律的行为，且这些行为与中国有法律联系（如行为发生在中国境内、行为对象是中国公民或法人等），中国政府仍有权根据法律对您进行追诉。
   • 双重国籍问题：需要注意的是，有些国家承认双重国籍，而中国不承认。如果您在放弃中国国籍后，又通过某种方式获得了外国国籍，但并未完全断绝与中国的法律联系（如仍在中国有财产、亲属等），那么您在外国从事的行为仍可能受到中国法律的间接影响。

法律建议：

• 在放弃国籍前，请务必了解并遵守中国法律，确保您的行为不会违反中国法律或损害中国国家利益及公民权益。
• 在外国从事行为时，请遵守当地法律，并尊重当地的文化和习俗。
• 如果您在外国遇到法律问题或需要法律帮助，可以及时联系中国驻外使领馆或寻求当地法律援助机构的帮助。

可能后果：

• 如果您在外国从事的行为违反了中国法律或损害了中国国家利益及公民权益，您可能面临中国政府的追诉或要求外国政府协助调查的风险。
• 如果您在外国因违法行为被外国政府拘留或起诉，这可能会影响您未来的国际旅行、签证申请等。

总之，申请放弃国籍后，在外国从事的行为并非完全不受中国法律的约束。请务必谨慎行事，遵守法律，以维护自己的合法权益和避免不必要的法律风险。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。