结论：在一审被告反诉败诉，二审上诉改判胜诉的情况下，您通常不可以再就同一事实和理由起诉对方，但存在例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：一事不再理
在民事诉讼中，遵循“一事不再理”的原则，即对于已经发生法律效力的判决、裁定，当事人不得就同一事实和理由再次向人民法院提起诉讼。这一原则旨在维护司法裁判的稳定性和权威性，避免重复诉讼和司法资源的浪费。
二、二审改判胜诉后的法律状态
当一审被告反诉败诉后，如果提起上诉并在二审中改判胜诉，这意味着二审法院对一审法院的判决进行了纠正，并作出了新的判决。这个新的判决是具有法律效力的，双方当事人应当履行。
三、是否可以再次起诉的分析
就同一事实和理由：
- 如果您打算再次起诉对方，且起诉的事实和理由与之前已经经过二审法院审理并改判胜诉的案件相同或相似，那么根据“一事不再理”的原则，您通常是不可以再起诉的。因为二审法院的判决已经对相关事实和法律关系进行了认定和处理，再次起诉将违反司法裁判的稳定性和权威性。
存在新的事实或理由：
- 如果您能够提出新的事实或理由，且这些事实或理由与之前案件中的事实和理由不同，那么您可能可以基于这些新的事实或理由再次起诉对方。但需要注意的是，这些新的事实或理由必须足以构成一个新的诉讼标的，且与之前案件中的诉讼标的不同。
二审判决存在错误或遗漏：
- 如果您认为二审判决存在错误或遗漏，且这些错误或遗漏影响了判决的公正性和准确性，那么您可以通过申请再审或抗诉等法律途径来寻求救济，而不是通过再次起诉来解决。
四、法律建议
仔细审查二审判决：
- 在考虑是否再次起诉之前，您应当仔细审查二审判决，了解判决的内容、理由和依据。如果二审判决已经对相关事实和法律关系进行了全面、准确的认定和处理，那么再次起诉可能并不是明智的选择。
咨询专业律师：
- 如果您对二审判决有异议或认为存在新的事实或理由可以支持再次起诉，那么建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和案件事实，为您提供专业的法律建议和诉讼策略。
考虑其他法律途径：
- 如果二审判决确实存在错误或遗漏，且您无法通过再次起诉来解决，那么您可以考虑申请再审或抗诉等法律途径来寻求救济。这些法律途径虽然程序较为复杂，但可能为您带来更好的法律效果。
最后，如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我作为一名专业律师，将竭诚为您提供专业的法律服务。