针对“保险公司赔偿交通事故后期发生的病怎么处理”这一问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若后期病症与交通事故存在直接因果关系
   根据《民法典》第1179条及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，保险公司需对因交通事故直接引发的后续治疗费用承担赔偿责任。例如：

   • 事故导致骨折，后期因骨折未愈合需二次手术；
     
   • 事故引发脑震荡，后期出现癫痫等后遗症。
     处理方式：需提供医疗证明（如病历、诊断书、鉴定报告）证明病症与事故的关联性，保险公司审核后应纳入赔偿范围。若保险公司拒赔，可通过诉讼要求其履行赔偿义务。

2. 若后期病症与交通事故无直接因果关系
   若病症系因个人体质、原有疾病或后续其他意外导致（如事故后因焦虑引发心脏病），保险公司通常不承担赔偿责任。但需注意：

   • 若原有疾病因事故加重（如事故导致糖尿病患者血糖控制恶化），可能适用“损伤参与度”原则，按比例赔偿；
     
   • 需通过司法鉴定明确因果关系及参与度比例。
     处理方式：若对保险公司拒赔有异议，可申请医疗损害鉴定，通过法律途径主张部分赔偿。

3. 赔偿范围与流程注意事项

   • 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入（需提供收入证明）；
     
   • 流程要求：需在事故发生后及时报案，保留所有医疗票据、病历、用药清单等证据，避免因证据缺失影响赔偿；
     
   • 时效限制：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽早主张权利。

建议：若遇到保险公司拒赔或赔偿金额争议，可先与保险公司协商，协商不成可向当地银保监会投诉或直接向法院起诉。如有具体案件细节（如事故责任认定、医疗证明等），可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析赔偿方案。