支票存款本身不直接享有无限法偿资格，但支票在特定条件下可视为具有无限法偿功能的支付工具的一部分，具体分析如下：

1. 无限法偿的定义与适用对象
   无限法偿是指法律赋予货币（如主币）的绝对支付能力，即无论支付金额大小，收款方均不得拒绝接受。根据《中国人民银行法》第16条，人民币是我国唯一合法货币，具有无限法偿资格，但这一资格直接适用于现金（纸币和硬币），而非存款形式。

2. 支票的法律性质与支付逻辑
   支票是出票人委托银行无条件支付确定金额的票据（《票据法》第81条）。其支付流程为：持票人通过银行转账或托收实现资金转移，本质是存款债权的转让，而非直接使用现金。因此：

   • 若支票对应账户余额充足，银行必须兑付，此时支票的支付效力依赖于存款的清偿能力；
     
   • 若账户余额不足（空头支票），银行可拒绝支付，持票人只能通过追索权向出票人主张权利（《票据法》第89条）。
     结论：支票的“无限法偿”效果需以账户资金充足为前提，其本身不独立享有该资格。

3. 支票与现金支付的关联性
   在支票兑现后，资金转入收款方账户，收款方可自由支取现金。此时：

   • 若收款方选择提取现金，则直接使用人民币的无限法偿资格；
     
   • 若继续以存款形式存在，则仍受存款合同约束，不涉及无限法偿问题。
     关键点：支票的“最终支付力”依赖于现金制度，但支票本身是存款债权的工具化表达。

4. 特殊情形：中央银行支票
   理论上，中央银行直接签发的支票（如财政资金划拨）可能因国家信用背书而具备更强支付保障，但我国现行法律未明确赋予其“无限法偿”地位，实际仍需通过商业银行体系流转，最终以人民币现金或存款形式完成支付。

总结建议：
支票作为支付工具，其效力取决于账户资金状况和银行兑付能力，不直接等同于现金的无限法偿资格。若您涉及支票纠纷（如空头支票、票据追索等），可进一步提供具体情形，我将结合《票据法》及司法实践为您详细分析。