针对单位自主招标过程中出现的围标串标违法行为，这是一个严重违反公平竞争原则、损害其他投标人合法权益并破坏市场正常秩序的问题。以下是从法律、行政监管和行业自律三个层面，为您提供的详细处理建议：

一、法律层面的处理

1. 刑事责任追究：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条，若投标人相互串通投标报价，损害招标人或其他投标人利益，且情节严重，将面临三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金的刑事处罚。
   • 若单位犯此罪，不仅单位会被判处罚金，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员也将依法被追究刑事责任。

2. 民事责任承担：

   • 围标串标行为导致中标无效的，应依法重新招标或评标。
   • 因围标串标行为给其他投标人造成损失的，应依法承担赔偿责任，包括招标人因无效中标带来的经济损失，以及其他投标人因未能公平参与竞争而遭受的损失。

3. 行政处罚执行：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》第五十三条，投标人相互串通投标或与招标人串通投标的，中标无效，并处中标项目金额千分之五以上千分之十以下的罚款。
   • 对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员，将处以单位罚款数额百分之五以上百分之十以下的罚款；有违法所得的，还将并处没收违法所得。
   • 情节严重的，将取消其一年至二年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格，并予以公告，直至由工商行政管理机关吊销营业执照。

二、行政监管层面的处理

1. 立案调查：

   • 相关行政机关在接到举报或发现围标串标线索后，应立即立案调查，收集证据，查明事实真相。

2. 作出处罚决定：

   • 在查清事实的基础上，行政机关应根据法律法规的规定，对围标串标行为人作出相应的处罚决定，如罚款、取消投标资格等。

3. 公示处罚结果：

   • 将处罚结果进行公示，以起到警示作用，维护市场秩序和公平竞争环境。

三、行业自律层面的处理

1. 加强行业监管：

   • 行业协会应加强对会员单位的监管，建立健全行业自律机制，通过制定行业规范、加强会员单位间的监督与约束，防止围标串标行为的发生。

2. 开展诚信教育：

   • 通过开展诚信教育活动，提高从业人员的职业道德水平，增强法律意识，使其自觉抵制围标串标行为，形成良好的行业风气。

3. 实施联合惩戒：

   • 对于存在围标串标行为的单位和个人，行业协会可以实施联合惩戒措施，如限制其参与行业活动、降低信用评级、公开曝光等，以形成有效的行业约束机制。

额外建议：

• 招标人及招标代理机构层面：在发现围标串标嫌疑后，应立即暂停招标活动，组建专门调查小组进行详细调查，并及时向有关行政监督部门报告。经调查确认存在围标串标行为后，应取消相关投标人的投标资格，并重新组织招标。

• 投诉与举报途径：除招标人及招标代理机构主动报告外，任何单位或个人发现围标串标行为均可向有关行政监督部门进行投诉或向公安机关进行举报，以共同维护招标投标的公平、公正和诚信原则。

综上所述，处理单位自主招标过程中的围标串标违法行为需要法律、行政监管和行业自律三方面的共同努力。通过严格的法律制裁、有效的行政监管和积极的行业自律，我们可以共同维护一个公平、公正、诚信的招标投标市场环境。