在单方面解除合同的情形下，劳动关系中是否需要支付赔偿金，这主要取决于解除合同的行为是否符合法律规定以及解除的原因。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位单方面解除合同无需支付赔偿金的情形
劳动者存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈等手段导致劳动合同无效，或被依法追究刑事责任，用人单位可以单方面解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
经济性裁员：
- 在符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条规定的经济性裁员情形下，如企业破产重整、生产经营发生严重困难等，用人单位在履行相应程序后，可以裁减人员，并支付经济补偿，但无需支付赔偿金。
二、用人单位单方面解除合同需要支付赔偿金的情形
- 若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，如没有法定理由随意解除劳动合同或解除劳动合同的程序不符合法律规定，则劳动者有权要求继续履行劳动合同。若劳动者不要求继续履行或劳动合同已不能继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、劳动者单方面解除合同与赔偿金的关系
劳动者依法提前通知解除：
- 劳动者依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（或在试用期内提前三日通知），此情形下用人单位无需支付赔偿金。这是因为劳动者已按照法律规定履行了提前告知的义务，属于合法解除劳动合同。
劳动者因用人单位过错解除：
- 当用人单位存在未提供劳动保护或条件、未及时足额支付工资、未缴纳社会保险费、规章制度违法损害劳动者权益、劳动合同无效等情形时，劳动者有权单方解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿，但通常不涉及赔偿金。不过，若用人单位的极端违法行为（如胁迫劳动者辞职）给劳动者造成损害，劳动者可能主张赔偿金，但这需要具体证据支持。
四、经济补偿的计算方式（如适用）
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
实际操作建议
- 对于用人单位：在单方面解除劳动合同时，务必确保解除行为符合法律规定，并履行相应的程序，以避免支付不必要的赔偿金。
- 对于劳动者：若用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或要求支付赔偿金。同时，劳动者在单方面解除劳动合同时，也应确保自己的行为符合法律规定，以避免承担不必要的法律责任。
总结来说，单方面解除合同的情形下，劳动关系中是否需要支付赔偿金，取决于解除合同的行为是否合法以及解除的原因。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。