几个人打一个人可能构成多种罪名，具体取决于伤害后果、行为人的主观故意及行为情节。以下是对可能构成的罪名及相应法律后果的详细分析：
行政责任：
- 如几人打一人的行为未造成严重后果，但违反了《治安管理处罚法》，则可能面临行政责任。根据该法规定，结伙殴打、伤害他人的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；若情节较轻，则处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
刑事责任：
- 故意伤害罪：如果几人共同故意非法损害他人身体健康，导致受害人轻伤及以上程度的伤害，即构成故意伤害罪。根据伤害程度，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制（轻伤）；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 寻衅滋事罪：几人出于耍威风、取乐等动机，随意殴打他人，破坏社会秩序，即便仅造成轻微伤，也可能构成寻衅滋事罪。犯此罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
- 聚众斗殴罪：为了报复他人、争霸一方或其他不正当目的，几人聚集并与他人进行打斗，若存在多次聚众斗殴、人数多规模大、在公共场所造成社会秩序严重混乱或持械聚众斗殴等情形，则可能构成聚众斗殴罪。对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 其他犯罪：如几人以非法占有为目的，通过殴打暴力手段劫取他人财物，则构成抢劫罪；若出于强奸故意对一人（女性）实施殴打并奸淫，则构成强奸罪。这两种犯罪的法律后果均依据《刑法》相关规定进行惩处。
综上所述，几个人打一个人的行为可能构成的罪名需结合具体案件的行为情节、伤害后果及行为人的主观故意进行综合判断。在实际案件中，应由司法机关依据证据和法律规定进行具体判定。如果你或你身边的人遭遇了此类情况，建议及时报警并咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。