关于借款合同迟延（延期）后保证期间的计算问题，这是一个涉及法律条款与实际操作细节的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、总体原则与合同约定
首先，我们需要明确的是，合同约定优先。在借款合同和担保合同中，如果双方已经就延期还款时的担保期间有明确的特别约定，比如具体的延长期限或担保期间随借款期限自动延长等条款，那么这些特别约定将作为确定担保期间的首要依据。
二、不同担保方式下的具体规定
1. 一般保证与连带责任保证
对于这两种保证方式，担保期间的计算规则在延期情况下是一致的：
未经保证人书面同意： 如果债权人和债务人未经保证人书面同意就延长了主债务的履行期限，那么保证期间将不受影响，仍然按照原合同约定的保证期间来执行。例如，原定借款期限为一年，保证期间为借款到期后六个月。若未经保证人书面同意将借款期限延长三个月，保证期间仍为原借款期限届满之日起六个月。
经保证人书面同意： 如果债权人和债务人协商延长了主债务的履行期限，并且取得了保证人的书面同意，那么保证期间将从变更后的主债务履行期限届满之日起开始计算。保证期间的具体时长则按照保证合同的约定来执行；如果合同中没有约定或约定不明确，那么保证期间将为主债务履行期限届满之日起六个月。
2. 最高额保证
对于最高额保证合同，其保证期间的计算需要遵循一些特别规定：
三、抵押与质押的特殊情况
在抵押和质押担保中，虽然不存在独立的“保证期间”概念，但主债权的诉讼时效对担保物权的行使有着重要影响。如果借款合同延期导致主债权诉讼时效中断并重新计算，那么抵押人、质押人承担担保责任的期间也会随之变化，即随着主债权诉讼时效的变化而变化。
四、综合考量与建议
在实际操作中，借款合同延期后的担保期间应根据合同约定、法律规定以及担保人的书面同意情况来综合确定。如果借款合同在延期时已经明确约定了新的担保期限，或者担保人已经书面同意了新的担保期限，那么应按照新约定的期限来确定担保期间。如果没有明确约定或担保人未书面同意延长担保期限，那么担保期间将不受借款合同延期的影响，仍然按照原合同约定的或法律规定的期间来计算。
由于这个问题涉及多个法律条款和实际操作细节，我建议您在处理此类问题时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助，以确保债权人和担保人的合法权益得到妥善保障。