关于被保险人在保险合同自成立或者合同效力恢复之日起二年内自杀，保险公司是否赔偿的问题，这确实是一个需要细致分析的法律与保险条款相结合的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、核心法律依据与保险条款解析

首先，我们需要明确的是，这一问题的核心法律依据为《中华人民共和国保险法》第四十四条。该条款明确规定了以被保险人死亡为给付保险金条件的合同中，关于自杀赔付的具体情形。

1. 合同成立或效力恢复之日起二年内：

   • 具有民事行为能力的被保险人：根据法律，若被保险人在此期间内自杀（且具备民事行为能力），保险公司通常不承担给付保险金的责任。这是为了防范道德风险，即防止被保险人通过自杀来骗取保险金。但保险公司会按照合同约定退还保险单的现金价值给受益人。
   • 无民事行为能力的被保险人：若被保险人此时为无民事行为能力人（如未成年人或不能辨认自己行为的成年人），由于其缺乏对自己行为的认知和控制能力，其自杀并非基于故意骗取保险金的主观意图，因此保险公司仍需承担给付保险金的责任。

2. 合同成立或效力恢复之日起二年后：

   • 无论被保险人是否具有民事行为能力，一般情况下保险公司都需要按照合同约定给付保险金。这是因为经过两年时间，被保险人自杀的可能性通常会降低，且此时认定其自杀并非出于骗取保险金的动机更为合理。

二、非以死亡为给付保险金条件的合同

对于健康险、财产险等非以死亡为给付条件的保险合同，被保险人自杀通常不属于保险责任范围。这些保险主要是针对因意外事故、疾病等造成的财产损失或医疗费用支出进行保障，而自杀并非这类保险所承保的风险。因此，在被保险人自杀的情况下，保险公司通常不会进行赔偿，但具体还需依据合同条款约定。

三、特殊情况与综合考量

1. 自杀免责条款：若保险合同中明确包含自杀免责条款，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，则保险公司可据此拒绝赔付。但需注意，对于无民事行为能力人的自杀，即使合同中有免责条款，保险公司仍需承担给付责任。

2. 合同条款与法律规定的冲突：在处理具体案件时，若保险合同条款与法律规定存在冲突，应以法律规定为准。例如，若合同中未明确将自杀列为免责事由，或被保险人自杀行为与被保险合同的保障范围无直接关联（如意外伤害保险中的非故意自杀行为），保险公司可能需根据合同约定承担赔偿责任。

四、建议与结论

综上所述，被保险人自杀后保险公司是否会赔偿，取决于具体的保险合同条款、相关法律法规以及被保险人的具体情况（如是否具有民事行为能力、合同成立或效力恢复的时间等）。因此，在面对此类情况时，我建议您：

1. 仔细审查保险合同的具体条款，特别是关于自杀赔付的约定。
2. 考虑被保险人的民事行为能力以及合同成立或效力恢复的时间。
3. 如有必要，尽快联系专业的法律顾问或律师，以便更准确地了解权益和可能的赔偿情况。

希望以上解答能够为您提供清晰、详细、有深度的帮助。如有任何进一步的问题或疑虑，请随时向我咨询。