结论：不可以代替母亲自首。自首是犯罪嫌疑人本人主动向司法机关投案并如实供述罪行的行为，具有强烈的人身专属性，他人无法代为完成。
法律背景与解释：
自首的定义与构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。自首的成立需要满足两个基本条件：一是自动投案，即犯罪嫌疑人在未被司法机关发觉，或者虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动向司法机关投案；二是如实供述罪行，即犯罪嫌疑人投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。
自首的人身专属性：
- 自首行为具有强烈的人身专属性，它要求犯罪嫌疑人本人亲自实施。这是因为自首不仅是对犯罪行为的承认，更是犯罪嫌疑人对自己行为后果的承担和悔过态度的表达。这种态度和承担是无法由他人代为完成的。
代替自首的法律后果：
- 如果有人试图代替他人自首，这不仅无法构成法律上的自首，还可能构成包庇罪或其他相关犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十条的规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，构成包庇罪。因此，代替他人自首不仅无法减轻或免除犯罪嫌疑人的刑事责任，还可能使自己陷入法律困境。
法律建议：
- 鼓励母亲主动投案：作为家属，应该积极劝导母亲主动向司法机关投案，如实供述罪行。这是减轻或免除刑事责任的有效途径，也是体现悔过态度、争取从宽处理的重要机会。
- 咨询专业律师：在母亲投案前或投案后，建议咨询专业律师，了解相关法律程序和可能面临的法律后果。律师可以为母亲提供法律帮助和辩护，确保她的合法权益得到保障。
- 配合司法机关工作：在母亲投案后，家属应积极配合司法机关的工作，提供必要的协助和支持。这有助于司法机关更全面地了解案情，作出公正的判决。
可能面临的法律后果：
- 如果母亲被挂网逃后未主动投案，而是被司法机关抓获归案，那么她将失去自首这一从宽处理的情节，可能面临更严厉的刑事处罚。
- 如果有人试图代替母亲自首或包庇她逃避法律制裁，那么这些人也可能面临法律追究和刑事处罚。
因此，作为家属，应该明确自首的法律意义和人身专属性，积极劝导母亲主动投案，并咨询专业律师以获取法律帮助和支持。