在打架斗殴中，向公安机关提出赔偿请求本身并不构成勒索，但提出赔偿的金额和方式必须合法合理，否则可能涉嫌违法。以下是对这一问题的详细分析：

一、合法赔偿请求与勒索的界限

1. 合法赔偿请求：在打架斗殴事件中，如果一方因另一方的行为受到了身体伤害或财产损失，其有权向公安机关报案，并在法律框架内要求对方进行赔偿。这种赔偿请求是基于法律规定和事实依据的，是合法的。

2. 勒索的定义：勒索通常指的是以非法占有为目的，通过威胁、恐吓等手段，迫使他人交出财物的行为。在打架斗殴的语境下，如果一方以暴力、威胁或其他非法手段，强迫另一方支付超出合理范围的赔偿金额，或者以不支付赔偿就继续实施暴力或进行其他报复为威胁，那么这种行为就可能构成勒索。

二、赔偿金额的合理性判断

1. 实际损失为依据：赔偿金额应当以受害方的实际损失为依据，包括医疗费用、误工费用、财产损失等。提出赔偿时，应当提供相关证据来支持赔偿金额的合理性。

2. 避免过高索赔：如果提出的赔偿金额明显高于实际损失，且没有合理的解释或证据支持，那么这种索赔行为可能被视为不合理的，甚至可能涉嫌勒索。特别是在没有达成和解协议的情况下，单方面要求过高的赔偿金额，并以此作为继续纠缠或报复的条件，更容易引发法律问题。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：如果一方在打架斗殴后，以非法手段强迫另一方支付赔偿，且金额明显不合理，那么这种行为可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临刑事处罚。

2. 建议：

   • 合法维权：如果因打架斗殴受到伤害或损失，应当通过合法途径维权，如向公安机关报案、寻求法律援助或提起民事诉讼等。
   • 理性协商：在提出赔偿请求时，应当保持理性，与对方进行协商，寻求合理的解决方案。避免采取过激行为或非法手段来迫使对方支付赔偿。
   • 咨询专业律师：如果对赔偿金额或方式存在疑问，或者担心自己的行为可能涉嫌违法，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

总结来说，在打架斗殴中向公安机关提出赔偿请求是合法的，但必须确保赔偿金额的合理性，并避免采取非法手段来迫使对方支付。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。