核心结论：在此类事故中，逆行过马路的一方（行人）和车辆驾驶人可能需根据各自过错程度承担相应赔偿责任，公共设施的损失一般先由保险公司赔付，不足部分由责任方按比例承担。以下分情况详细说明：

1. 行人逆行过马路，车辆正常行驶时发生碰撞
   根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车、行人之间发生交通事故，有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。

   • 若车辆无超速、酒驾等违法行为，行人逆行是事故主因，行人可能承担主要责任（如70%-90%），车辆承担次要责任（如10%-30%）。
     
   • 公共设施损失属于“第三方财产损失”，车辆投保的交强险和商业三者险可先行赔付（交强险财产损失限额2000元，超出部分由商业险补充）。若保险覆盖不足，剩余部分由责任方按比例分担。
     示例：设施维修费1万元，行人主责（80%）则需赔8000元，车辆次责（20%）赔2000元；若车辆商业险足够，行人可能仅需承担自身医疗费等损失。

2. 车辆存在过错（如超速、未避让行人）时发生碰撞
   若车辆未尽到安全驾驶义务（如未观察路况、未减速），即使行人逆行，车辆也可能承担同等或主要责任。

   • 责任比例需结合具体证据（如监控、行车记录仪）由交警认定，可能为行人30%-50%、车辆50%-70%。
     
   • 公共设施损失仍由保险公司优先赔付，不足部分按责任比例分担。
     示例：设施损失2万元，车辆主责（60%）则需赔1.2万元（由保险覆盖），行人次责（40%）赔8000元。

3. 特殊情形：行人故意碰撞或车辆逃逸

   • 若行人故意造成事故（如碰瓷），车辆无责，行人需承担全部损失（包括设施损失）。
     
   • 若车辆逃逸，无论行人是否逆行，逃逸方通常承担全责，需赔偿行人损失及公共设施损失（保险可能拒赔，由驾驶人自行承担）。

关键提醒：

• 事故后应立即报警并保护现场，由交警出具《事故责任认定书》明确责任比例。
  
• 公共设施管理方（如市政部门）会向责任方索赔，需保留好维修票据等证据。
  
• 若对责任认定或赔偿金额有争议，可通过诉讼由法院综合证据裁决。
  

如有进一步细节（如事故地点、车辆保险情况等），可向我补充说明，我会为您细化分析。