结论概述：在您描述的情形下，是否需要赔偿对方摔坏的东西，主要取决于对方摔东西的行为是否构成对您的侵权，以及您是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

1. 对方摔东西行为性质：

   • 若对方摔东西是出于情绪宣泄，且未对您造成直接的人身伤害或财产损害（除其自身物品外）：从法律上讲，对方摔的是自己的东西，这通常不构成对您的直接侵权。然而，如果对方的行为导致了公共场所的秩序混乱，或者对他人造成了惊吓等间接影响，可能涉及违反治安管理的问题，但这与您是否需要赔偿其摔坏的东西无直接关联。
   • 若对方在摔东西过程中，因您的挑衅、激怒等行为导致情绪失控，且您对此存在过错：在此情况下，虽然对方摔的是自己的东西，但如果您的行为被认定为有过错，且该过错与对方摔东西的行为之间存在因果关系，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您可能需要承担一定的赔偿责任。不过，这种赔偿通常不是基于对方摔坏了自己的东西，而是基于您的过错行为可能给对方造成的其他损失（如精神损害等），但直接赔偿其摔坏的东西的法律依据并不充分。

2. 您是否需要赔偿的考量因素：

   • 过错原则：在侵权责任法中，通常遵循过错原则，即谁有过错谁承担责任。如果您没有过错，或者过错与对方摔东西的行为无直接因果关系，那么您通常不需要赔偿。
   • 因果关系：即使您有过错，也需要考虑该过错与对方摔东西行为之间的因果关系。如果您的过错行为并未直接导致对方摔东西，或者对方摔东西的行为是出于其自身的情绪控制问题，那么您可能不需要承担赔偿责任。
   • 实际损失：赔偿通常基于实际损失。对方摔坏的是自己的东西，其损失应由其自行承担，除非您能被证明对该损失有过错。

3. 特殊情况下的责任：

   • 如果对方摔东西的行为导致了您的人身伤害或财产损害：那么您有权要求对方承担侵权责任，包括赔偿您的医疗费、财产损失等。但这与对方摔坏自己的东西是两个独立的法律关系。
   • 如果双方存在合同关系或其他法律关系：且该关系与对方摔东西的行为有关联，那么可能需要根据具体合同条款或法律规定来确定责任。

法律建议：

• 在此类情况下，首先建议双方保持冷静，通过沟通协商解决问题。
• 如果对方坚持要求您赔偿其摔坏的东西，且您认为自身无过错，可以拒绝赔偿，并建议对方通过法律途径解决争议。
• 如果对方的行为给您造成了其他损失（如人身伤害、财产损害等），您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以备不时之需。
• 如果对方采取进一步行动（如报警、起诉等），请及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并准备相应的法律应对策略。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。