面对未签订劳动合同且用人单位拖欠工资的情况，您确实有多种法律途径来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的解决方案，希望能帮助您妥善处理这一问题：

一、首要步骤：与用人单位协商

首先，我建议您尝试与用人单位的负责人进行直接沟通，明确说明您的工作内容、工作时间以及应得的工资数额，并要求对方支付拖欠的工资。在协商过程中，请务必保留好相关的聊天记录、通话录音等证据，这些将在后续的法律程序中起到关键作用。

二、收集证明劳动关系的证据

由于您没有签订劳动合同，因此需要收集其他能够证明您与用人单位之间存在劳动关系的证据。这些证据可以包括但不限于：

• 工资支付凭证或记录，如银行转账记录、工资条等；
• 工作证、服务证等能够证明您身份的证件；
• 考勤记录，无论是纸质的还是电子的；
• 工作记录，如工作任务分配表、业务报告等；
• 同事的证言，如果可能的话，可以请同事出具书面证言或出庭作证。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。在投诉时，请携带您的身份证、用人单位的相关信息以及您收集到的所有证据材料。劳动监察部门将会对您的投诉进行调查核实，并可能责令用人单位限期支付工资，甚至对其处以罚款等行政处罚。

四、申请劳动仲裁

如果投诉未能解决问题，您可以向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、身份证明以及劳动关系证明材料等。仲裁委员会将会安排开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。如果用人单位拒不执行裁决，您还可以向法院申请强制执行。

五、向法院提起诉讼

如果您对劳动仲裁的结果不满意，或者用人单位在收到仲裁裁决书后15日内既不起诉又不履行裁决，您可以向人民法院提起诉讼。法院将会对案件进行全面审查，并根据事实和法律作出判决。

六、法律依据与权益主张

在这个过程中，您有权依据相关法律法规来主张自己的权益。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。因此，您不仅可以要求用人单位支付拖欠的工资，还可以依法主张未签订劳动合同的双倍工资。

综上所述，面对未签订劳动合同且拖欠工资的情况，您应通过协商、投诉、仲裁和诉讼等多种途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请保持冷静和理性，并积极收集证据以支持您的主张。如果需要进一步的法律帮助，我建议您咨询专业律师以获取更具体的指导。