您好，权证丢失后是可以进行补办的。根据公开发布的信息，当权证（如不动产权证书、地籍号证书等）因保管不善等原因遗失时，权利人有权向相关的不动产登记机构申请补办。
补办流程通常包括以下几个步骤：
提交申请：权利人需要向不动产登记机构提交补办权证的申请，并说明权证遗失的原因。
审核与公示：不动产登记机构会对申请进行审核，确认权证确实遗失且权利人身份无误后，会进行公示。公示的目的是为了告知公众该权证已遗失，并征求可能的异议。公示期通常会有一定的时间限制，如30天或更长，具体时间根据当地规定而定。
注销原权证：在公示期满且没有异议或异议不成立的情况下，不动产登记机构会注销原遗失的权证。
重新登记注册：注销原权证后，不动产登记机构会为权利人重新登记注册新的权证，并颁发新的证书。
以您提供的两个案例为例：
在容县不动产登记局的案例中，卢玉山、梁惠君、卢良彬因保管不善遗失了不动产权证书，他们向容县不动产登记局申请了补办手续。经过审核和公示后，如果没有异议，原不动产权证将被注销，并重新登记注册新的证书。
在兴城市不动产登记中心的案例中，孙贵斌也因保管不善遗失了地籍号证书，他同样向兴城市不动产登记中心申请了补发。经过初步审定和公示后，如果没有异议，他将获得新的地籍号证书。
因此，如果您也遇到了权证遗失的情况，建议您尽快向当地的不动产登记机构咨询并提交补办申请。在申请过程中，您可能需要提供一些必要的证明材料和身份信息，以便不动产登记机构能够准确、及时地为您办理补办手续。希望这些信息能对您有所帮助！