结论：赌博罪判刑后，在符合法定条件的情况下，可以申请监外执行。
详细分析：
一、监外执行的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在以下情形下可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，且该疾病在监狱内无法得到有效治疗，必须由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
- 例如，心脏病、癌症晚期等严重疾病，且病情严重到影响罪犯的生命健康，需要在监狱外接受治疗。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 无论怀孕的原因如何，只要罪犯在判决时或服刑期间处于怀孕状态，即可适用监外执行。
- 正在哺乳自己未满一周岁婴儿的妇女，也可申请监外执行，以便照顾婴儿。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 罪犯因年老体弱、残疾等原因导致生活无法自理，如无法自行穿衣、吃饭、洗漱、行走等。
- 监外执行不会对社会造成危害，如不会再次实施违法犯罪行为、不会干扰证人作证等。
二、赌博罪与监外执行的关联
- 赌博罪的刑罚：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。因此，赌博罪的犯罪分子可能被判处有期徒刑或拘役。
- 监外执行的适用性：若赌博罪的犯罪分子被判处有期徒刑或拘役，并同时符合上述监外执行的条件之一，即可申请监外执行。但需注意，对于自伤自残或可能有社会危险性的罪犯，不得保外就医。
三、申请与审批程序
- 申请：罪犯或其家属可以向相关机关提出监外执行的申请，并提供相关的证明材料，如医院诊断证明、怀孕证明、婴儿出生证明等。
- 审批：相关机关会对申请进行审查，并依据法律规定作出决定。在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
四、监外执行的监督与终止
- 监督：决定或批准暂予监外执行的机关应将决定抄送人民检察院，人民检察院有权对监外执行决定进行监督，认为不当的可在一个月内提出书面意见。
- 终止：如果罪犯在监外执行期间相关情形消失（如病愈、哺乳期满等），且刑期还未执行完毕，应当及时将其收监继续执行剩余的刑罚。
建议：如果您或您身边的人因赌博罪被判刑，并希望申请监外执行，建议首先了解自己是否符合上述法定条件。如果符合，可以向相关机关提出申请，并提供必要的证明材料。同时，整个过程中都应遵守法律规定，确保监外执行的合法性和正当性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。