监视居住期限届满的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，具体如下：

1. 监视居住的一般期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条的规定，监视居住的最长期限不得超过六个月。这一规定适用于侦查、审查起诉和审判各个阶段，旨在防止对犯罪嫌疑人、被告人的人身自由进行无限制的约束，并督促司法机关提高办案效率。

2. 监视居住期限届满的处理：

   • 当监视居住期限届满时，司法机关应当及时解除监视居住措施。这是根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条的规定，即“人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施”。这一规定确保了犯罪嫌疑人、被告人的合法权益不受不当侵害。

3. 跨诉讼阶段的监视居住期限计算：

   • 在案件移送人民检察院审查起诉后，若需要继续监视居住，人民检察院应当依法重新作出监视居住决定，并对犯罪嫌疑人办理监视居住手续。此时，监视居住的期限应当重新计算，而非延续之前的期限。这一规定体现了司法程序的连续性和公正性。

4. 公安机关的执行要求：

   • 公安部制定的《公安机关办理刑事案件程序规定》也强调了公安机关在适用监视居住措施时，必须严格遵守《刑事诉讼法》关于期限的规定。在监视居住期间，若发现不应当追究刑事责任或监视居住期限届满，公安机关应及时解除监视居住，并通知被监视居住人和有关单位。

在实际操作中，司法机关应严格遵守上述法律规定，确保监视居住的合法性和合理性。具体来说：

• 严格审查适用条件：司法机关在决定采取监视居住措施时，应严格审查犯罪嫌疑人、被告人是否符合法律规定的适用条件，如患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等。
• 及时解除或变更措施：在监视居住期间，若发现不应当追究刑事责任或监视居住期限届满，司法机关应及时解除监视居住措施或依法变更强制措施，以保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。
• 加强监督与执行：公安机关应加强对监视居住执行的监督和管理，确保被监视居住人遵守相关规定，同时防止不当强制措施导致的权益受损。

若您对监视居住期限届满的法律依据或相关法律程序有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见和帮助。