结论：被人打住院后，即使不起诉，也建议开具诊断证明。诊断证明在后续可能的法律程序中（如民事赔偿、刑事和解等）具有重要作用，同时也有助于记录伤情、明确责任。以下从多个角度进行详细分析：
一、诊断证明的法律意义
证据作用：诊断证明是记录伤情、治疗过程及结果的重要医疗文件，具有法律效力。在后续可能的法律程序中，如民事赔偿诉讼或刑事和解过程中，诊断证明可以作为证明伤情、计算赔偿金额的重要依据。
明确责任：通过诊断证明，可以明确伤者的伤情是由被打行为直接导致的，从而有助于确定加害人的法律责任。即使不起诉，这一证据也有助于在私下协商或调解中明确责任归属。
二、不起诉情况下的诊断证明用途
民事赔偿：即使选择不起诉加害人刑事责任，伤者仍有权要求加害人承担民事赔偿责任。此时，诊断证明是计算医疗费、误工费、护理费等赔偿项目的重要依据。
刑事和解：在某些情况下，加害人和伤者可能达成刑事和解协议。诊断证明可以作为和解协议中赔偿金额、赔偿方式等条款的参考依据。
记录伤情：诊断证明也是记录伤者伤情的重要文件，有助于伤者了解自己的身体状况，并在需要时向相关部门或机构提供证明。
三、开具诊断证明的建议
及时开具：在住院期间或出院后，应及时向医院申请开具诊断证明。诊断证明应详细记录伤者的伤情、治疗过程及结果，并加盖医院公章或医生签名，以确保其法律效力。
妥善保管：开具诊断证明后，应妥善保管，避免遗失或损坏。在后续可能的法律程序中，诊断证明将作为重要证据使用。
咨询专业意见：如果对诊断证明的内容或法律效力有疑问，可以咨询专业律师或医疗机构的意见，以确保自己的权益得到保障。
四、其他注意事项
不起诉不等于放弃权利：选择不起诉加害人刑事责任，并不意味着伤者放弃了要求加害人承担民事赔偿责任的权利。伤者仍可以通过民事诉讼或协商等方式维护自己的合法权益。
考虑法律后果：在决定是否起诉前，应充分考虑法律后果和自身利益。如果伤情严重或加害人态度恶劣，起诉可能是维护自己权益的有效途径。
总结与建议：被人打住院后，即使不起诉，也建议开具诊断证明。诊断证明在后续可能的法律程序中具有重要作用，有助于记录伤情、明确责任并维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。