一般情况下，小孩出生一个月后上户口不需要做亲子鉴定，但存在特殊情形时则可能需要做亲子鉴定。具体分析如下：

1. 常规情况：在大多数情况下，如果父母双方能够提供有效的结婚证、出生医学证明等文件，且这些文件能够清晰地证明父母与孩子之间的亲子关系，那么在上户口时通常不需要进行亲子鉴定。出生医学证明是证明新生儿出生状况和亲子关系的重要法律文件，只要其真实有效，就可以作为上户口的依据。

2. 特殊情况：

   • 出生医学证明信息缺失或不符：如果出生医学证明上的信息与父母身份信息不符，或者出生医学证明遗失、损坏等，导致无法直接证明亲子关系，那么在上户口时可能需要提供亲子鉴定报告作为补充证明。
   • 未婚生育或非婚生育：对于未婚生育或非婚生育的孩子，如果父母双方没有结婚证，或者结婚证上的信息与实际情况不符，那么在上户口时可能需要提供亲子鉴定报告来证明亲子关系。
   • 其他特殊情况：如父母双方存在争议、孩子被拐卖后找回等特殊情况，也可能需要提供亲子鉴定报告来确认亲子关系。