结论：在交通事故中，若您作为肇事方负全责，法律上并没有强制要求您必须垫付伤者的医疗费用。然而，从道德、人道主义及解决纠纷的效率角度出发，适当垫付费用有助于缓解伤者经济压力并促进事故顺利处理。以下是对此问题的详细分析：
一、法律角度分析
无强制垫付义务：
- 我国现行法律并未明文规定交通事故全责方需先行垫付伤者医疗费用。民事侵权赔偿遵循“谁侵权，谁赔偿”的基本原则，但这并不等同于要求侵权人在事故后立即垫付费用。
不垫付的可能后果：
- 民事纠纷风险增加：若您不垫付医疗费，可能导致伤者及其家属产生不满，进而引发双方矛盾和纠纷。若伤者因无力支付医疗费而延误治疗，造成严重后果，您面临的民事赔偿问题可能更加复杂。
- 影响后续处理与协商：不垫付行为可能被视为缺乏诚意，影响双方沟通和协商，甚至导致伤者及其家属不配合事故处理和赔偿协商，增加解决问题的难度。
二、其他费用支付途径
交强险：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，被保险机动车发生道路交通事故造成第三者人身伤亡时，保险公司应在交强险责任限额内予以赔偿，包括医疗费用赔偿限额1.8万元（有责情况下）。这意味着，在交强险限额内，伤者的医疗费用可以由保险公司承担。
道路交通事故社会救助基金：
- 在特定情况下，如抢救费用超出交强险限额、肇事车辆未投保交强险或肇事后逃逸等，救助基金可先行垫付受害人的丧葬费用或部分/全部抢救费用，并有权向责任人追偿。
商业三者险：
- 若您投保了商业第三者责任险，且符合保险合同约定条件，伤者可通过与保险公司协商，由保险公司在商业三者险责任限额内支付医疗费用。
三、建议与指导
道德与人道主义考量：
- 虽然法律无强制垫付要求，但从道德和人道主义角度出发，您在有能力的情况下适当垫付部分费用，有助于展现积极承担责任的态度，关心受害者，并促进事故的和谐处理。
积极配合后续程序：
- 无论您是否选择垫付医疗费，都应积极配合后续的保险理赔或法律程序，依法承担相应的责任，以确保事故得到妥善处理，避免不必要的法律纠纷和损失。
保留相关证据：
- 若您选择垫付费用，请务必保留好相关证据，如医疗费发票、收据等，以便后续向保险公司或责任方追偿。
总结：虽然法律上未强制要求您垫付医疗费，但综合考虑道德、人道主义及解决纠纷的效率等因素，适当垫付并积极配合后续程序是更为明智的选择。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。