在刑事诉讼中，人民检察院提起公诉必须同时满足以下两个核心条件：

一、犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清

这是提起公诉的首要前提，具体包含以下要点：

1. 确认存在犯罪事实：案件必须有明确的犯罪事实作为起诉的基础，不能是虚构或无根据的指控。
2. 犯罪事实系犯罪嫌疑人实施：有充分证据表明该犯罪事实是由犯罪嫌疑人所为，而非他人。这要求证据能够直接指向犯罪嫌疑人，排除其他合理怀疑。
3. 证据查证属实：证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的证据必须经过法定程序查证属实。这包括证人证言、犯罪嫌疑人供述和辩解、被害人陈述、物证、书证、鉴定意见、勘验、检查、辨认、侦查实验等证据的收集和审查。

特殊情形说明：

• 对于单一罪行的案件，只要查清的事实足以定罪量刑，或者与定罪量刑有关的事实已经查清，即使部分不影响定罪量刑的事实无法查清，也可认为犯罪事实已经查清。
• 对于数个罪行的案件，若部分罪行已经查清并符合起诉条件，而其他罪行无法查清，应以已经查清的罪行起诉。
• 若无法查清作案工具、赃物去向，但有其他证据足以对被告人定罪量刑，同样可认为犯罪事实已经查清。

二、依法应当追究犯罪嫌疑人的刑事责任

在满足犯罪事实查清的基础上，还需确认犯罪嫌疑人的行为在法律上构成犯罪，并且没有不追究刑事责任的法定情形。具体包括以下情况：

1. 行为构成犯罪：犯罪嫌疑人的行为必须符合刑法规定的犯罪构成要件，即具有犯罪的客观方面、主观方面、主体和客体等要素。
2. 无免责情形：犯罪嫌疑人不得存在以下不追究刑事责任的法定情形：
   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；
   • 已过追诉时效期限；
   • 经特赦令免除刑罚；
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉；
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡；
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的情形。

法律后果说明：

• 只有当上述两个条件都得到严格满足时，人民检察院才能依法向法院提起公诉，要求法院对被告人进行审判。
• 如果人民检察院认为不符合提起公诉的条件，可以作出不起诉的决定。不起诉决定书由检察院作出，不算刑事处罚，因此犯罪嫌疑人的公职身份（如果是公职人员）不会因此受到影响，也不会被视为受过刑事处罚。

举例说明： 假设某案件中，犯罪嫌疑人被指控犯有盗窃罪。人民检察院在审查案件时，首先确认了存在盗窃事实，并且该事实是由犯罪嫌疑人实施的。同时，人民检察院还收集了充分的证据，如现场监控录像、指纹鉴定、被害人陈述等，这些证据都经过法定程序查证属实。此外，人民检察院还确认犯罪嫌疑人的行为符合刑法规定的盗窃罪构成要件，且不存在不追究刑事责任的法定情形。因此，人民检察院可以依法向法院提起公诉，要求法院对犯罪嫌疑人进行审判。

总结与建议： 提起公诉是刑事诉讼中的重要环节，它关系到案件的公正处理和法律的严肃性。因此，人民检察院在提起公诉前必须严格审查案件事实和证据，确保符合提起公诉的条件。如果您或您身边的人涉及刑事案件，对提起公诉的条件或相关法律程序有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。