当事人不服生效裁判申请监督的期限一般为六个月，具体情况分析如下：

1. 一般规定：

   • 根据《人民检察院民事诉讼监督规则》第二十一条的规定，当事人认为人民法院已经发生法律效力的民事判决、裁定、调解书符合《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条第一款规定的情形之一的，应当在判决、裁定、调解书发生法律效力后六个月内，向作出生效判决、裁定、调解书的人民法院的同级人民检察院申请监督。这一规定明确了申请监督的基本期限，即六个月，从判决、裁定、调解书发生法律效力之日起计算。

2. 特殊情形下的期限延长：

   • 在特殊情况下，如果当事人在六个月内因正当理由未能提出申请，如因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权，那么该期限可以依法延长。但需要注意的是，这种延长并非自动发生，而是需要当事人提供充分的证据证明其存在正当理由，并经过人民检察院的审查确认。

3. 申请监督的条件与程序：

   • 除了期限要求外，当事人申请监督还需要满足一定的条件，如认为生效裁判存在《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十六条第一款规定的情形之一，如调解书损害国家利益、社会公共利益，或者调解书违反自愿原则、内容违法等。
   • 在申请程序上，当事人需要向作出生效判决、裁定、调解书的人民法院的同级人民检察院提交书面申请，并附上相关证据材料。人民检察院在收到申请后，将依法进行审查，并根据审查结果作出相应的处理决定。

4. 法律后果与建议：

   • 如果当事人未在规定期限内提出申请监督，或者申请不符合法定条件，那么人民检察院将不予受理或者驳回申请。因此，当事人在申请监督前应当仔细了解相关法律规定，确保自己的申请符合法定条件，并在规定期限内提出。
   • 对于当事人而言，如果认为生效裁判存在错误或者不公，应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并在律师的指导下依法提出申请监督。同时，当事人也应当注意保留好相关证据材料，以便在申请监督时能够提供充分的证明。

综上所述，当事人不服生效裁判申请监督的期限一般为六个月，但特殊情况下可以依法延长。在申请监督前，当事人应当仔细了解相关法律规定和程序要求，并在律师的指导下依法提出申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。