针对您提出的“在校学生自己到外面找地方实习能否签劳动和劳务合同”的问题，这确实是一个涉及法律关系和权益保护的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确在校学生校外实习或兼职的几种不同情况，以及这些情况下的法律关系认定：
为完成学业任务的实习：
- 如果在校学生是为了完成学校规定的学业任务，如课程实习、毕业实习等，而到用人单位进行实习，这通常被视为社会实践的一部分。
- 在这种情况下，学生与用人单位之间并不构成劳动关系，而是教育实践关系。因此，双方通常不需要签订劳动合同，但可以签订实习协议来明确双方的权利和义务。
外出兼职：
- 如果在校学生利用课余时间或假期外出兼职，且并未从组织上融入用人单位，用人单位也无将其作为正式员工的意愿，那么双方之间通常构成劳务关系。
- 在劳务关系中，学生提供劳务，用人单位支付报酬，但双方不享有和承担劳动法规定的权利和义务。因此，这种情况下一般签订的是劳务合同或兼职协议，而不是劳动合同。
毕业前已签署三方协议的实习：
- 如果大学生在毕业前已经签署了三方协议（即学校、用人单位和学生三方签订的就业协议），并且以就业为目的到用人单位实习工作，那么此时双方可以建立劳动关系。
- 在这种情况下，学生已年满18周岁，且主观上具有成为用人单位成员进行劳动的意思表示，用人单位也主观上具有把即将毕业的大学生招聘为用人单位成员的意愿。因此，双方应当签订劳动合同，并享受和承担劳动法规定的权利和义务。
接下来，针对您可能关心的几个具体问题，我给出以下建议：
是否应该签订合同：
- 无论哪种情况，为了保障双方的权益，建议在工作前与用人单位签订书面协议，明确工作内容、时间、薪酬等关键条款。
- 如果是实习或兼职，可以签订实习协议或劳务合同；如果是以就业为目的的实习且已签署三方协议，则应签订劳动合同。
如何维护自身权益：
- 在工作过程中，注意保存相关证据材料，如工作记录、薪酬支付凭证等。
- 如果发生纠纷，首先尝试与用人单位协商解决；协商不成的，可以根据法律关系类型选择向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁（针对劳动关系）或直接向人民法院提起诉讼（针对劳务关系）。
综上所述，在校学生自己到外面找地方实习时，能否签订劳动合同或劳务合同取决于具体的实习性质和目的。为了保障自身权益，建议在工作前与用人单位明确法律关系并签订书面协议。